Модель идеальной жидкости. уравнения движения Л. Эйлера.

Модель идеальной жидкости. уравнения движения Л. Эйлера.

Модель идеальной жидкости. уравнения движения Л. Эйлера. Идеальная или невязкая жидкость-это упрощенная модель реальной (вязкой) жидкости. Предполагается, что идеальная жидкость обладает всеми свойствами реальной жидкости, за исключением вязкости, так что уравнение Навье-Стокса можно применить, установив p = 0 **для получения уравнения движения. Тогда уравнения движения вязкого газа (5.8) и движения вязкой несжимаемой жидкости (5.9) упрощаются, принимая вид: Ря ± ри -=*% -, p. = 4T -. (5.37)） * Р ДХ(к у РДУ Л1 Р ДГ 0I » Уравнение(5.37) называется уравнением Эйлера.

Они описывают идеальное движение жидкости по сжимаемости и несжимаемости. Их векторную форму можно легко получить из соответствующих уравнений Навье-Стокса и поместить в них V = 0. (5.10) найти (5.12) П (\!П) дгаи Р = yxdX,(5.38） Иначе говоря П-(1 / р) bgab п-ди / Д1 +(в) с,(5.39） И затем П (1 / р) dgayr-egyo = Ди / Д1-эээ. (5.40 утра )） Удобную форму уравнения сжимаемой жидкости для интегрирования можно получить, приняв прямое давление.

Колмогоров Андрей Николаевич (родился в 1903 году) ученый и выдающийся советский математик. Автор фундаментальных исследований в области теории вероятностей, теории функций, топологии и математической логики. Людмила Фирмаль

• Он предложил много плодотворных идей в статистической теории турбулентности. В. Девяносто девять Четыре * Введение функций давления, определенных процессом (см.§ 4.1) и Формулой (4.5) (4.7).Уравнение (5.40) принимает вид Egayon(Φ+ ^ + sa / 2)= d / d1-их d. (5.41） Для несжимаемых жидкостей (5.42） (5.43） бгайо(Ф Р! п -) АСП / 2)= Ди / Д1-их＆ Используйте обозначение E =Φ+ k +для описания (5.41) в компактном векторном формате. -bgab E = di / d1-и XY или проекция оси Уравнения Эйлера и уравнения неразрывности для несжимаемых жидкостей образуют замкнутую систему. Для сжимаемых газов эта система должна быть добавлена по крайней мере к 1 уравнению, представляющему, например, баротропные условия или другую термодинамическую зависимость.

• Граничные условия твердой поверхности для идеальной вязкой жидкости варьируются в широких пределах. Когда идеальная жидкость движется, частицы не прилипают к твердой поверхности, и жидкость скользит вдоль стенок. Граничным условием в этом случае является непроницаемость границы, что означает, что в случае неподвижной стенки нормальная составляющая скорости жидкости исчезает на границе И » | C =0.(5.45)） Это условие означает, что вектор скорости касается граничной поверхности. То есть граничная поверхность является обтекаемой. Поэтому любую линию течения идеальной жидкости можно считать сплошной границей, не нарушая структуру течения. Если идеальное движение жидкости является потенциальным, то условие (5.45) задается как: «Н | з = d0P / DN и 0 = 0, (5.46） Где 0p-потенциал скорости.

Для плоского течения с функцией потока φ (x, y) граничные условия твердой поверхности можно описать следующим образом: 1С Ф = ФО = сот!、 Оттуда, твердая стена 1 из потока, и значение функции потока φ0. Людмила Фирмаль

• Сто Если граничная плоскость задается уравнением 5 (x, y, r)= 0, то 5-вектор, перпендикулярный этому plane. So условие(5.45)эквивалентно условию ортогональности вектора скорости стенки и / С и вектора§gas15.Поэтому скалярное произведение этих векторов в стенке равно нулю. ». Vg » 13 =и.+ |«, Н-|-«.0. (5.47） Для подвижных сплошных границ используются условия непрерывности течения и непроницаемости стенок. Это приводит к тому, что нормальная составляющая скорости n» |будет равна. С жидкостью и стенками. Если движущийся интерфейс задается уравнением 5 (x, y, 2, 0 = 0), то последнему условию можно придать другую форму. Если частица движется непрерывно, то ее координаты x(0, y (0, 2 (0)) должны всегда удовлетворять поверхности граничного уравнения, т. е. 5 [x ( * ), y(I), 2(1), Λ=0.ом8= 0.、 Граничные условия свободной поверхности идеальной и вязкой жидкости следующие.

Смотрите также:

Примеры решения задач по гидравлике

Возможно эти страницы вам будут полезны:

1. Уравнения Рейнольдса для развитого турбулентного движения несжимаемой жидкости.
2. Некоторые гипотезы о турбулентных напряжениях.
3. Интегралы уравнений Эйлера. уравнение Бернулли для идеальной жидкости.
4. Динамические свойства вихрей.