Методы описания движения сплошной среды

Методы описания движения сплошной среды

Методы описания движения сплошной среды. Когда движение материальной точки рассматривается в теоретической механике, для полного описания движения, необходимо знать уравнение движения точки. r = r(1), где r =(x, y, r) радиус-вектор point. To найдя скорость точки, нужно получить производную правой части уравнения движения (рис. 3.1, а） Ускорение массы зависит от зависимостей(рис. 3.1.6） (3.2） Ускорение массы a содержится во 2-м законе Ньютона, и сила E, приложенная к точке массы m, дает ускорение a согласно уравнению. При изучении движения сплошной среды можно также выделить минутные объемы, положение которых является.

Метод Лагранжа, очевидно, прост, но уравнения движения, полученные на основе этого метода, очень сложны и используются относительно редко. Людмила Фирмаль

• Рассматривается движение множества бесконечно малых(точечных) объемов, которые образуются по 3 координатам или значению 1 вектора радиуса r =(x, y, r) и взаимодействуют между собой движением сплошной среды. r0 =(x0, y0, 20) указывает координаты начального (то есть временного 10) положения каждой частицы в непрерывном medium. To полностью объяснить движение сплошной среды нужно по локусу всех частиц, а это значит, что для каждой частицы нужно знать уравнение движения, r = r (1). в этом случае одна частица и другая различаются начальным положением частицы, поэтому величина r0 входит в уравнение движения жидкой частицы как параметр. р = р(1,Р0).

Описанный выше подход называется методом Лагранжа для описания движения сплошной среды, а характеристики сплошной среды связаны с движущимся фундаментальным объемом сплошной среды(скорость, плотность, давление и др.), как и координаты этого объема, называются лагранжевыми переменными. Используя этот подход к описанию движения сплошной среды, используя уравнение После того как вы рассчитали скорость и ускорение каждой частицы и определили величину внешней силы (поверхностной и объемной), действующей на каждую частицу, запишите уравнение движения сплошной среды.

• Более удобный (и, следовательно, гораздо более широко применяемый) альтернативный подход называется методом Эйлера, который описывает движение сплошной среды. Согласно этому подходу, фиксируются не частицы жидкости, а точки пространства, через которые проходят различные частицы жидкости с разной скоростью. times. At эти точки в пространстве определяют величину скорости непрерывного движения medium. So, средством, описывающим движение сплошной среды, является поле скорости движения частиц жидкости в неподвижных точках пространства. Свойствами сплошной среды называют неподвижные неподвижные элементы (точки, линии, поверхности, объемы) в геометрическом пространстве (поля скоростей, поля давлений, поля напряжений и др.), а сами эти элементы называются переменными Эйлера.

Этот метод полезен по следующим причинам: Во-первых, легче наблюдать характеристики движения в неподвижной точке пространства, чем стационарные (меченые) частицы движения (например, в трубе). Во-вторых, уравнение движения, соответствующее этому методу, легко поддается анализу. Если в Лагранжевом методе r (1)= [x (1), Y (0, 2 (1)] является искомой функцией времени, то в Эйлеровом методе пространственные координаты r =(x, y, r) являются функцией времени, а независимые переменные-Декартовыми координатами пространства, в котором находится непрерывная среда. moves.

Для этого в любое время устанавливают датчик скорости или давления, проводят измерения и исследуют движение сплошной среды. Людмила Фирмаль

• In ввиду того, что описание движения в Эйлеровом методе отличается от принятого в теоретической механике закона Ньютона, который предполагает некоторые отличия в определении ускорения в Формуле (3.3), дело в том, что это уравнение содержит ускорение материала. Объем fluid. It выражается особой формой дифференцирования, которая должна быть определенным образом связана с полем скоростей (3.5).в то же время эта производная должна быть связана с движением частиц жидкостей, газов. С движением материи. Такое производное называется субстантивным.

Смотрите также:

Примеры решения задач по гидравлике

Возможно эти страницы вам будут полезны:

1. Нормальные напряжения в стенках круглоцилиндрической трубы (котельная формула).
2. Закон Архимеда. Плавание тел.
3. Линия тока и траектория.
4. Метод контрольного объема