Оглавление:
Изгиб стержней переменного сечения. Графоаналитический метод
- Гибочный стержень с переменным поперечным сечением. Графическая аналитика Как. На практике часто приходится рассчитывать изгибные стержни, поперечное сечение которых является переменным. В качестве основы используется общий
Интеграл уравнения изгиба (118.2): г г в (Х)=в(0), 4-в’(0)Z4 в аренду-дж дж ДЗ ДЗ. o o§ 122] регулируемый участок 261 гибочного стержня Например, если z=0, то момент инерции поперечного сечения стержня в любом месте показан Jt.
Давайте введем обозначение: Людмила Фирмаль
Назовем функцию q (z)фиктивной нагрузкой. Согласно известной формуле Коши » g g J J? () Д з д ы=п (£) (з-б) д£. 0 0o можно записать уравнение прогиба и угловой коэффициент касательной упругой линии следующим образом: v (z)=v (0)4 — ® ’ j — Отчет в’(З)=в ’ (0) 4-г (£) д%.
(122.1) (122.2) Формулы (122.1) и интегралы (122.2) допускают очень простую геометрическую интерпретацию. Построим график функции q (z) (рис. 180). Тогда Интеграл формулы (122.2)представляет собой площадь участка участка, расположенного слева от участка,
- в котором искомо отклонение. Интеграл в Формуле (122.1)-это момент в этой области для точки с z-координатами на оси луча. Вспомним определение сдвиговой силы и изгибающего момента, можно сказать, что Формулы(122.1)и (122.2) определяют соответственно, сколько несущих мнимую нагрузку q поэтому построение упругих линий сводится к построению графика изгибающего момента мнимой балки. Мнимые силы и моменты R и m y взяты из граничных условий. Заметим, что Формулы (122.1) и (122.2) могут быть записаны следующим образом:,,, M,,,, Q Если
M и Q-мнимые изгибающие моменты и сдвигающие силы, давайте посмотрим, как зафиксировать воображаемую балку. Где фактическая балка имеет концевой шарнир, v=0, v^0, следовательно, деформация изгиба 262[CHAP. Фиктивная балка M-0, Q y^o. однако сила сдвига на конце в нулевой момент существует, когда балка является шарниром. Итак, соответствует ли концевое соединение луча действительному последнему биту? Как я должен использовать это лекарство? Икс Рис 181. Эти нию участков
Концевое соединение балки является воображаемым. Если конец действительной балки свободен, Людмила Фирмаль
то отклонение и угол поворота отличаются от нуля, поэтому воображаемая балка отличается от нулевого момента и силы резания. Это возможно, если конец фиктивной балки считать герметичным. Если вы продолжите это рассуждение, то получите таблицу фиксированных реальных и фиктивных лучей, как показано на рисунке. 181. Уменьшите интеграционные задачи при расчете площади и момента в этих областях, сказанные нами при нахождении прогиба. Угол наклона оси стержня к построению и арифметические операции значений, найденных на графике. Итак, способ нахождения описанного отклонения называется графоаналитическим. Поясним это на примере определения
прогиба по краю балки, показанного на рисунке. 182 давайте теперь jt как j0. J0 первого участка]отношение J=1 равно следующим двум. Поэтому, чтобы получить график d’(z), вам нужно удвоить вертикальную ось графика момента во втором разделе. Освободим левый край фиктивной балки и запечатаем права по установленным нами правилам, рассчитаем фиктивный момент печати. Для этого нужно разделить площадь ЭПУ-вычислить его площадь и найти центр Л Ы С — >УГ-.. ■ разделите q (z) на треугольники, гравитацию и составьте часть p/1—P1 1. 2 2 I. 2_2ZJ_1_p a l, 2M3 2 2 2 2T2I, 2 1 3 2T2 2 3 2 2 2 2 2J-8′
Смотрите также:
