Оглавление:
Интегрирование дифференциального уравнения изогнутой оси балки, защемлённой одним концом
- Интеграл дифференциального уравнения изгиба оси балки, которая зажата на одном конце. Рассмотрим балку, нагруженную на другом
конце силой, называемой P R I m e R73 Z, жесткой EJ: начало координат назначено точке D. запишем дифференциальное уравнение оси кривой(18.7):
Для расчета изгибающего момента Людмила Фирмаль
Зажатые в конце А и Р (рис. 282); пролетные балки Возьмем произвольное сечение на расстоянии x от начала координат}изгибающий момент этого сечения равен M (x)=-P(I-x). Затем Ежи»= — П(! — икс.) Интегрируйте это уравнение дважды. EJy’= — p (l x—^+C. (18.10) EJy=-P^ -^ -] — C x+D. (18.11) чтобы определить C и D, найдите в сечении балки, которая заранее знает величину отклонения и угол
поворота. Это ссылочный раздел D. Если x=0 > ■ = » • » =. ^ | 6- 4- т+? 4(18-17)) Максимальная деформация на правом краю пучка х=1 равна каждому: е=UL Макс. (18.18) ф Джей Макс Qп * СЕ Джей (18.19) Чтобы объяснить действие с разными направлениями различных положений и координатных осей начала координат, одной и той же нагрузки q, t) m\но мы берем начало координат на правом свободном конце. Ось X направлена влево, а ось y по-прежнему находится сверху(рис. 284).
- Дифференциальные уравнения и их интегралы: Ежи»=м(х) ежи’—^-+с,(18.20)Ежи=-+СХ+Д.(18.21) В сечении а угол поворота и отклонения равен нулю, т. е. x= / y’=0 = 0; x= / y=0. Это следует И _ ^. Д_ _ 3Л 6 ′ У8 • Конечные уравнения угла поворота и отклонения принимают вид:
Dr6; Д-р. EJy ’= — < £+E J y= — ^ — + — S^L-3T’(18.23)заданное значение x==0 и вычислить максимальное значение 0T a x I / W AH секции в Bt: V8EJ бы _ д-р Otahбыл-я в-qEj>ф=ф = _*Макс’ * (18.22) (18.18) (18.19)359 § 111] формула для криволинейной оси балки на двух опорах
В этом случае константы C и D, деленные на жесткость балки EJ, дают значения угла поворота и отклонения балки в начале координат. Людмила Фирмаль
В выбранной системе координат угол является положительным. Принятая ранее в той же системе координат(рис. 283), было отрицательное значение для того же угла. На знак FB не повлияло изменение направления оси X.
Смотрите также:
| Влияние радиоактивного облучения | О рациональной форме сечения |
| Расчет по допускаемым напряжениям | Дислокации |
