1. Если подынтегральная функция является рациональной функцией переменной
в дробных степенях,
, то применяется подстановка
, где
— общий знаменатель дробей
.
Знак рациональной функции показывает, что над переменной в дробных степенях производятся только рациональные операции (сложение, вычитание, умножение, деление).
Пример:

Подынтегральная функция — неправильная рациональная дробь. Выделим целую часть: .

2. Если подынтегральная функция является рациональной функцией выражений в дробных степенях,
, то применяется подстановка
, где
— общий знаменатель дробей
.
Эта лекция взята с этой страницы, там вы найдёте все темы лекций по высшей математике для студентов 1 курса:
Возможно вам будут полезны эти страницы: