Оглавление:
Интеграл перемещении
- Интегральное движение. Из теоремы Кастильяно можно вывести очень простую формулу для определения смещения стержневой системы, в которой элементы работают на растяжение, изгиб и скручивание. Воспользуемся вариационной нотацией теоремы
Кастильяно (154.2): ’£i ui6Pi= & Wp. (157.1}определим смещение по числу точек s. Предположим, что все силы не изменяются, изменяется только сила Ps (в особых случаях первая равна нулю). От изменения усилия Ps, подвергнутого приращениям
bps, изменяется сила тяги, крутящий момент и изгибающий момент. Людмила Фирмаль
Очевидно, что изменение силы и момента пропорционально 8P3, поэтому мы взяли изменение крутящего момента через Nu8Pst M2S8PS, изменение изгибающего момента через MXS8PS N zs, MGz и Mxs, продольную силу, вызванную единичной силой, крутящим моментом и изгибающим моментом, то есть ее величину
прикладывают к точке s. мощность, равная В левой части уравнения (157.1) получаем: us8Ps * 344 общая теорема сопротивления материалов[глава XIV Исходное значение Wp N7-V N ’1 1f1p}2CG1″ J2E JX ’ его значение приращения ^^- ДЗ. (157.2)так называемый Интеграл смещения точки А Игнорируем квадрат малых значений BPs и уменьшаем его, по формуле получаем(157.1: Формула (157.2)
- является so * или молярным интегралом смещения. Например, давайте решим задачу определения стержня, как показано на рисунке. 232. Влияние NZ на продольные силы при перемещении можно игнорировать. Изгибающий момент от силы Р 2Вт икс =Р/?Син<р. Покажите цифру 1 по вертикали-2-Приложите одну силу в направлении горизонтали^2. Сопутствующие вопросы: Л / Г1==/? 8 1П Ф, ФЗ я=/? (Л-К О ЭФ). Для перемещения по уравнению (157.2)、: * Кривая Направление 1 и И PR * S ■ 1a n R, p ’= — E T G1A(Π</(Π=1E7 — ’ O Джей Син Ф(1-соѕ Ф) йд. Отчет При решении этой задачи
используется соотношение между изменением кривизны и изгибающим моментом в соответствии с теорией прямой балки, учитывающей размер поперечного сечения, который меньше радиуса R. Этот пример очень наглядно демонстрирует преимущества энергетической теоремы. Я хочу подсчитать то же отклонение без этих теорем,§ 158] ГРАФОАНАЛИЗ.
Метод расчета интеграла смещения 345″ Необходимо создавать дифференциальные уравнения Людмила Фирмаль
криволинейных осей криволинейных стержней, которые требуют геометрического рассмотрения. Формула (157.2) дает результат полностью автоматически. То же самое относится и к расчету винтовых пружин. Чтобы вывести формулу (155.1) без помощи теоремы Кастильского, нужно полагаться на сложный и неясный геометрический вывод, но вышеприведенная теорема должна быть немедленно заключена.
Смотрите также:
| Расчет винтовых пружин | Графоаналитический способ вычислений интеграла перемещений |
| Теорема о минимуме энергии | Расчет статически неопределимых систем по методу сил |
