Граничные условия для решения уравнения Лапласа и построения гидродинамической сетки

Граничные условия для решения уравнения Лапласа и построения гидродинамической сетки

Граничные условия для решения уравнения Лапласа и построения гидродинамической сетки. Рассмотрим постановку граничных условий фильтрационного режима на примере наиболее важной задачи гидравлического применения напорной фильтрации под бетонными плотинами(рис. 13.28). Как правило, горизонтальных размеров фундамента плотины, называемого планшетным, недостаточно для обеспечения приемлемой потери воды из пласта, но и для предотвращения разрушения грунта под действием фильтрационных сил, поэтому в конструкцию включены дополнительные элементы в виде горизонтального слоя гидроизоляции верхнего бассейна(насосного бассейна) и вертикальной шпунтовой стенки (шпунта).

Бетонная плотина гравитационного типа устанавливается на проницаемом грунте, а горизонтальная водозаборная плита устанавливается на глубине T ниже поверхности Земли. Людмила Фирмаль

• Эти элементы вместе с планшетом образуют подземный контур бетонной плотины (на рисунке 13.28 подземный контур обозначен пунктирной линией). Для расчета гидродинамического давления H и скорости фильтрации в каждой точке фильтрационного потока необходимо решить уравнение Лапласа (13.71).Используйте пример области, показанной на рисунке, чтобы записать граничные условия этого уравнения. 13.28. 1. AB-в нижней части нисходящего потока гидродинамическое давление постоянно и становится равным и (AB-живое сечение равной линии давления и фильтрационного потока）： H = b [(условие Дирихле).

До н. э.-подземные элементы цепи являются водонепроницаемыми, так что до нашей эры обтекаемый. Нормальная составляющая скорости фильтрации на этой границе равна n-O, согласно закону Дарси = 0 (условие Неймана). (13.78） 3. В нижней части Си-нисходящей головки давление постоянно(СО-давление равно, живое сечение потока）： H = b2 (условие Дирихле). (13.79） 4. ЕР-гидрозатвор является текущей строки. англ. =0 (условие Неймана). (13.80)） Вверх 248. 5. Границы АР и ОЭ предполагаются достаточно удаленными от основания плотины, поэтому неточность постановки условий на них практически не влияет на решение уравнений вблизи подземной части circuit. As как правило, эти границы можно считать линией течения, если они отделены от плотины (2-3} т и более).

• В этой области можно также решить уравнение Лапласа (13.73), где искомой функцией является текущая функция q. Граничные условия текущей функции являются: 1-AB-это живая секция, и поверх нее есть 0.И так оно и есть.、 (13.81)） (13.82） ^ = 0 или| ^ = 0(условие Неймана). 2. BC-линии тока по определению y (x, x)= sosh (условие Дирихле). 3. SB-Живая секция, о них= 0, следовательно、 =0 или = 0 (условие Неймана). (13.83） Да. 4. EP-обтекаемый y (x, r)= SOP $ 12 (условие Дирихле). (13.84） Если, согласно свойствам функции потока, насадка установлена на^ = 0, то в (13.84)sosh12 будет равен определенному (на единицу ширины) фильтрационному расходу под плотиной. 5. АР и Е) Э-рационализация при вышеуказанных условиях \ г(х, х)= SOP512. Таким образом, как для функции давления H (x, 2), так и для функции потока yy (x, x) формулируется смешанная краевая задача уравнения Лапласа.

Ее решение позволяет определить следующие характеристики гидродинамической сетки: 1.In геометрически подобная фильтруя область, гидродинамическая сетка подобна、 2.Контур гидродинамической сетки не зависит от численного и b2 или разности между ними-давление, оказываемое на гидротехническое сооружение 2 = b! Б2.Изменение численного значения этих величин приводит только к численному изменению функции потока, обусловленному равным давлением, или к линии потока, образующей другую линию или гидродинамическую сетку того же давления. Основываясь на законе Дарси, можно доказать, что удельный расход фильтрационного потока q конкретной области фильтрации пропорционален коэффициенту фильтрации k и давлению здания 2.

Кроме того, поскольку постановка краевой задачи, определяющей гидродинамическую сетку, не включает в себя коэффициент фильтрации, контуры сетки не зависят от коэффициента фильтрации. Людмила Фирмаль

• Учитывая вышесказанное, для удобства расчетов вместо реальной схемы подземного контура используется так называемая схема редукции considered. It может быть: b} = 1, b,= 0 (2 = 1) и k = 1 (Линейная единица измерения 249. То же самое для всех названных величин).После решения уравнения Лапласа конкретной области с граничными условиями, соответствующими приведенной выше схеме, строится гидродинамическая сетка функций декомпрессии Нг (х, г) и потока декомпрессии \ DG (X, R).Также найдите уменьшение расхода фильтрационного потока под structure. It рассчитывается по зависимостям, в любой точке области и фактическому расходу Ч(х, м)〜В2 + 2 ХГ(х, р); (13.85） м =(13.86） Примеры использования схемы, описанной выше, можно найти в разделе 13.19.

Смотрите также:

Примеры решения задач по гидравлике

Возможно эти страницы вам будут полезны:

1. Дифференциальные уравнения резкоизменяющегося движения грунтовых вод.
2. Плоская задача о фильтрации воды в однородном грунте. Функция тока, гидродинамическая сетка.
3. Метод решения фильтрационных задач, основанный на электрогидродинамической аналогии (ЭГДА).
4. Задачи расчета подземною контура плотины, решаемые с помощью гидродинамической сетки.