Оглавление:
Готфрид Вильгельм Лейбниц. Первая печатная работа по дифференциальному исчислению
Готфрид Вильгельм Лейбниц. Первая печатная работа по дифференциальному исчислению. Только в 1684 году были опубликованы первые мемуары Лейбница с длинным названием.»Новый метод максимума и минимума, а также специальное исчисление, которое не является ни дробью, ни чрезмерным количеством, является препятствием для тангенса**). Здесь Лейбниц пытается избежать бесконечно малого по отношению к «разнице»(bShegepIa) или»разнице» (iapsha $ oShegepShNa), по сравнению с первым процитированным выше его письмом к Ньютону. (разработка.125), YY к любой кривой, Y к переменной точке с абсциссой AX_x и порядковым номером ux_y. через yh Лейбниц просто означает любой сегмент. Если Yy является касательной к кривой в точке Y, то отрезок, связанный с yx, где ордината y указывает на (касательную) Hyu, называется yu.
Так что в отличие от Ньютона, чья скорость была исходной концепцией, Лейбниц имеет касательную в качестве исходной концепции. Людмила Фирмаль
- Затем Лейбниц сообщает»правила вычисления» о константах, суммах, разностях, произведениях, частных, степенях, дифференцировании корней без вывода). Если вы знаете алгоритм этого расчета называется дифференциальным, так сказать… Не чувствуя необходимости устранять дроби или иррациональность, можно найти максимум, минимум и касательную… Однако это должно быть сделано, используя методы, объявленные до сих пор.»Для всех этих доказательств, dx, yy,…необходимо учитывать, что это можно рассматривать как пропорциональное «мгновенному приращению или декременту yy yy».
- Таким образом, в конечном счете, как и в письме, адресованном Ньютону выше, проблема все еще сводится к крошечному рассмотрению! Лейбниц утверждает, что максимальная или наименьшая ордината-это условие, при котором касательная не наклонена ни в ту, ни в другую сторону, т. е./ y = 0;в этот момент ордината»не увеличивается и не уменьшается, но остается«.Определите это по знаку yyu, различая максимальное и минимальное значения, в зависимости от того, направлена ли кривая к оси своей вогнутой или выпуклой поверхностью. Наконец, он исследует точку перегиба (хотя и допускает здесь неточность). В заключение, Лейбниц решает многие проблемы на своем пути, в том числе известные проблемы, которые были решены.
Угол падения и угол преломления знака обратно пропорциональны оптической плотности обеих сред. Людмила Фирмаль
- Ферма и другие ученые XVII века: каким должен быть путь света от точки с одной среды до точки Е другой, чтобы его можно было пройти в кратчайшие сроки(рис. 126)? * ) В некоторых из них есть двойной знак из-за того, что тангенсы Дзедо не снабжены знаком. Лейбниц вводит «плотность» A и g рассматриваемых сред (в смысле «сопротивления, которое получают лучи») и ищет в строке 55, где путь CPE представляет собой плоскость разделения, такую как»самая простая возможная» точка P. In другие слова、 м = СЕ * л + ЧП-г Он был самым маленьким. При рисовании символа //=В = В В (П-Х)* С * Р VXR на {С -. Искомый x определяется из условия = 0.Или Ч (п-х) г. 7 дней Вы можете переписать его следующим образом： Нетрудно заметить, что это хорошо известный физический закон.«Другие ученые мужи,» заключает Лейбниц.
Смотрите также:
Решение задач по математическому анализу
Если вам потребуется помощь по математическому анализу вы всегда можете написать мне в whatsapp.
