Задача №94.
Две балки и
одинаковой длины
= 3 м соединены между собой шарниром
(рис. 3.60, а). Конец
балки
заделан в вертикальной стене, а конец
балки
опирается па подвижную опору, расположенную под углом
= 30° к оси балки
. На балку
по всей её длине действует равномерно распределённая нагрузка интенсивностью
= 3 кН/м. На балку
действует сила
= 10 кН, приложенная в середине балки под углом
= 60° к её оси. Определить реакции опор
и
, а также в шарнире
, пренебрегая силами тяжести балок.

Решение:
Составная балка находится в равновесии, следовательно, балки
и
также находятся в равновесии.
Рассмотрим условия равновесия каждой балки в системе координат (рис. 3.60, б). На балку
действуют активная сила
и реакции связей
. Реакция
подвижной опоры балки
направлена по нормали к поверхности опоры. Ни модуль, пи направление реакции в шарнире
не известны. Поэтому она представлена в виде двух составляющих:
.
На балку действуют равномерно распределённая нагрузка
, равнодействующая которой
приложена в середине балки
и направлена перпендикулярно к её оси, реакции связей
и
, которые, согласно закону действия и противодействия, имеют одинаковые модули и противоположные силам
и
направления
, реакции
и пара сил с моментом
. Итак, балка
находится в равновесии при действии сил

и реактивной пары сил с моментом
Составим уравнения равновесия балки :

Уравнения равновесия балки :

Решив эти системы уравнений при

найдём


Так как реакции в шарнире , действующие на балки
и
, направлены в противоположные стороны, получаем


Полная реакция опоры

Ответ:

Эта задача с решением взята со страницы решения задач по предмету «прикладная механика»:
Решение задач по прикладной механике
Возможно эти страницы вам будут полезны: