Другой подход к задаче о площади

Оглавление:

Другой подход к задаче о площади

Другой подход к задаче о площади. Вернемся к вопросу (рис. 65), который уже определяет площадь P трапеции ABC. Это уже было рассмотрено в № 156. Подход к решению этой задачи*). Разделите основание AB фигуры на части любым способом и нарисуйте соответствующую ординату к точке деления. Затем изогнутая трапеция разделяется на ряд полос (см. рисунок). Теперь замените каждую полосу определенным прямоугольником, основание которого совпадает с основанием полосы и высота которого равна 1 из вертикальных координат полосы, например left-most. So, Абсцисса точки деления * 0 = aO1 < * 4 <… 0 <0(+1 <… <Х » = ь.(1） Основание первого прямоугольника（1 = 0、1、2、…, n-1) однозначно равно xx-xb, что обозначается D.

Криволинейная фигура заменяется ступенчатой фигурой, состоящей из отдельных прямоугольников. Людмила Фирмаль

Что касается высоты, то, как упоминалось ранее, y1 = /(x ^. это same. So площадь e-го прямоугольника будет равна= / (**) для^. Суммируя площадь всех прямоугольников, получаем приблизительное значение площади P изогнутой трапеции. i-1 с-1 P =или P = 2 / ( * / ) L * s И-О, И-О. * ) Обобщение прикладных идей в конкретных примерах[n°43, 3)]. Эта ошибка равенства из-за неограниченного уменьшения всех bx1 стремится к нулю. Точное значение площади P принимается за предел. Р = ТМ 2 Л Л * / = ЕСВ 2 / С|) (2） В предположении, что все длины & x {стремятся быть равными нулю одновременно. Такая же методика подходит и для расчета площади P(x) фигуры АКШ (рис.63), но необходимо разрезать сегмент АК на части. n°156 в качестве условия считать площадь части рисунка ниже оси x отрицательной.

У. для обозначения суммы форм uAx (или предел этой суммы), Лейбниц ввел символ uykh. Подобно типичному резюме,$ это стилизованная буква$ инициалы латинского слова Zittpa).Область, представляющая этот предел, одновременно является примитивом функции f (x), поэтому для примитивной функции сохраняется один и тот же символ. Затем, с введением функционального обозначения, они начали писать Как пользоваться、 Когда дело доходит до переменных регионов б \ /(х) ух Но… для области фиксированной фигуры ABCO, соответствующей изменению x от a до B. В связи с проблемой вычисления площади используется интуитивное представление о площади, чтобы приблизить природу к рассмотрению пределов сингулярной суммы исторически введенной формы (2).

Термин «интеграл» (от латинского 1shegeg ==целое) был предложен Иоганном Бернулли, учеником и соратником Лейбница. Людмила Фирмаль

Однако необходимо обосновать само понятие площади-если речь идет о криволинейной трапеции, то это достигается с помощью вышеупомянутых ограничений. Конечно, до этого исследование ограничений (2) должно проводиться само по себе, независимо от геометрического представления, которое мы рассмотрим в этой главе. Ограничения форм(2) играют очень важную роль в математическом анализе и его различных аспектах. applications. In кроме того, с различными модификациями, идеи, разработанные здесь, повторяются неоднократно на протяжении всего курса. Сам Лейбниц первоначально сказал.

Эллиптические интегралы. Определения.	Определение определенного интеграла.
Приведение к канонической форме.	Суммы Дарбу.

Если вам потребуется помощь по математическому анализу вы всегда можете написать мне в whatsapp.