Задача №163.
Для стального бруса, жестко заделанного двумя концами и нагруженного, как указано па рис. 10.21, необходимо определить из расчета на прочность требуемую площадь поперечного сечения, приняв
Решение:
Заменим верхнюю и нижнюю заделки силами реакций связей и . Составим уравнение равновесия:
Видим, что в уравнение равновесия входят два неизвестных. Задача один раз статически неопределима. Для раскрытия статической неопределимости необходимо составить уравнение перемещений. Для этого отбросим одну из опор, например нижнюю, и заменим ее действие силой реакции. Получим статически определимый брус, на который кроме сил 4
и 6 действует неизвестная сила . Воспользуемся принципом независимости действия сил и запишем перемещение нижнего сечения от каждой силы в отдельности. Нижнее сечение могло бы переместиться от действия каждой силы настолько, насколько каждая сила деформирует брус на участке от ее точки приложения до верхней заделки. На самом деле нижнее сечение заделано и не имеет возможности перемещаться, а потому алгебраическая сумма перемещений от всех сил равна нулю. Разбивая брус на участки постоянной жесткости, получим уравнение
откуда
Далее строим эпюру 
и 
(рис. 10.21, б, в). Из эпюры нормальных напряжений видно, что 
. Запишем условие прочности:
откуда
Эта задача с решением взята со страницы решения задач по предмету «прикладная механика»:
Решение задач по прикладной механике
Возможно эти страницы вам будут полезны:
