Задача №82.
Для балки (рис. 3.46, а) определить реакции опор в точках 
и 
, если
Решение:
Рассматривая равновесие балки, освобождаем балки и от связей и заменяем связи силами реакций связей (рис. 3.46, б).
В шарнирно-подвижной опоре (точка ) возникает одна реакция связи 
, расположенная перпендикулярно к основанию опоры. В шарнирно-неподвижной опоре (точка ) реакция связи в общем случае неизвестна по направлению, поэтому будущую реакцию точки в представим составляющими 
и 
Равномерно распределенную нагрузку интенсивности 
заменим равнодействующей
(рис. 3.46, б). Для решения задачи составим три уравнения равновесия:
Выбираем систему координат 
и 
с началом в точке и составляем уравнения равновесия системы сил:
Из уравнения (3.16)
В уравнении (3.17) плечо 
(из треугольника 
) или
В уравнении (3.18) плечо 
(из треугольника 
), или
Из уравнения (3.17)
Из уравнения (3.18)
Значение составляющей 
реакции точки получено со знаком «минус». Это означает, что по направлению выбрано неверно. Следует изменить направление па обратное (рис. 3.46, в), зачеркнув прежнее направление, тогда = 8,25 кН.
Для проверки правильности найденных реакций опор балки составляем уравнение 
. В этом случае
Следовательно, значения реакций и 
балки по величине и направлению определены верно.
Итоговая реакция опоры в балки определится по уравнению
Ответ:
Эта задача с решением взята со страницы решения задач по предмету «прикладная механика»:
Решение задач по прикладной механике
Возможно эти страницы вам будут полезны:
