1. Суммой двух комплексных чисел 
и 
называется комплексное число 
В поле комплексных чисел роль нуля играет число 
.
Для 
.
Числа и 
называются противоположными.
2. Вычитание комплексных чисел: 
.
3. Умножение комплексных чисел: 
.
4. Деление комплексных чисел.
Определение. Частным от деления комплексного числа 
на комплексное число 
называется такое комплексное число 
, которое при умножении на дает .
Рассмотрим практический способ деления.
Комплексное число 
называется сопряженным к комплексному числу 
. Произведение двух взаимно сопряженных комплексных чисел есть число действительное. Пусть нужно найти частное 
.
Умножим числитель и знаменатель этой дроби на число сопряженное знаменателю. В результате мы получим дробь, знаменатель которой будет действительным числом:
Степени мнимой единицы 
: 
и т. д.
На этой странице размещён краткий курс лекций по высшей математике для заочников с теорией, формулами и примерами решения задач:
Высшая математика краткий курс лекций для заочников
Возможно вам будут полезны эти страницы:
| Числовые поля |
| Комплексные числа |
| Решение алгебраических уравнений в поле комплексных чисел |
| Тригонометрическая форма комплексных чисел |
