Оглавление:
Целочисленные случайные величины и их производящие функции
- Целочисленные случайные величины и их производящие функции Дискретные случайные величины, которые принимают только неотрицательные целочисленные значения, называются целочисленными случайными величинами.
- Правило распределения целочисленных случайных величин определяется вероятностью Pn = P {1 = n}> 1 = 0, 1, 2, (1) Для этого 1. (2) л-0 Закон распределения (1) удобно изучать с помощью функций генератора. Функции генерации определены как ожидаемые * ожидаемые.
Согласно правилу распределения (1), функция генератора представлена суммой ряда Φ * (s) = £ (3) Людмила Фирмаль
- Это сходится абсолютно)) | s ^ l. = Φ (π, (0), n = 0, I, 2, … (4). Затем уравнения (3) и (4) устанавливают взаимно-однозначное соответствие между законом распределения {pn} и функцией генератора. Генераторная функция, определенная в (3), иногда называется стохастической генераторной функцией. Производственная функция Любая числовая последовательность a0, fli, 22, … называется последовательной суммой.
Если радиус сходимости не равен нулю. Из (2) функция генерации вероятности для s = 1 <p $ (s)] равна 1. Вычислить функцию генератора для распределения некоторых целочисленных случайных величин. 1) Биномиальное распределение. PR = m} = OVw »m = 0, 1, 2, l, p + q = 1, Φ (s) = t CpVVW * m = (ps + q) n. м-0 2) распределение Пуассона. P = n = 0, 1, 2 00 п-0 3)
Геометрическое распределение. P {i = n} = qnpt n = 0, 1, 2, p + 9 = l, п-0 Людмила Фирмаль
Смотрите также:
Решение задач по математической статистике
| Определение математического ожидания | Факториальные моменты |
| Формулы для вычисления математического ожидания | Мультипликативное свойство |
Если вам потребуется помощь по математической статистике вы всегда можете написать мне в whatsapp.
