Задача №162. Абсолютно жесткий брус (рис. 10.20) опирается на шарпирно неподвижную опору и прикреплен к двум стальным стержням при помощи шарниров.

Задача №162.

Абсолютно жесткий брус (рис. 10.20) опирается на шарпирно неподвижную опору и прикреплен к двум стальным стержням при помощи шарниров.

1. Исходя из заданных значений нагрузки и площадей поперечного сечения стержней определить усилия и напряжения в стержнях.
2. Найти наибольшую внешнюю допускаемую нагрузку.
3. Определить коэффициент запаса прочности в двух стержнях.

Исходные данные:

Решение:

• Составляем уравнения статики

Неизвестных четыре. Уравнений статики три. Система один раз статически неопределима.

Составляем дополнительное уравнение перемещений, учитывающее характеристику деформации стержней.

Для определения усилий и достаточно рассмотреть уравнения:

Определяем напряжения:

• Найти наибольшую допускаемую нагрузку возможно двумя способами.

I способ. Приравниваем большее из напряжений в двух стержнях допускаемому.

Условие прочности

II способ. Из условия прочности

Для 1 стержня

Для 2 стержня

Имеем

Из двух значений силы допускаемой нагрузки является наименьшая

3.Находим коэффициент запаса прочности в первом и втором стержнях.

Эта задача с решением взята со страницы решения задач по предмету «прикладная механика»:

Решение задач по прикладной механике

Возможно эти страницы вам будут полезны:

Задача №160. Проверить прочность тяг, поддерживающих весьма жесткую балку, изгибом которой можно пренебречь. Балка шарнирно укреплена в стене, как указано на рис. 10.18, а. Тяги одинакового поперечного сечения площадью выполнены из стали, допускаемое напряжение для которой задано.

Задача №161. Абсолютно жесткий брус (рис. 10.19) опирается на шарнирно неподвижную опору и прикреплен к двум стальным стержням при помощи шарниров.

Задача №163. Для стального бруса, жестко заделанного двумя концами и нагруженного, как указано па рис. 10.21, необходимо определить из расчета на прочность требуемую площадь поперечного сечения.

Задача №164. Рассчитать на прочность провод (рис. 10.23), у которого длина , полная площадь сечения , алюминиевая часть превосходит стальную в четыре раза; температура изменилась от до ; удельные приведенные нагрузки отличаются в 2,4 раза, рекомендуемый запас прочности.