Задача №159.
Абсолютно жесткий брус (рис. 10.17, а) опирается на шарнирно неподвижную опору и прикреплен к двум стержням в точках
и
с помощью шарниров. Определить: а) нормальные силы, возникшие и стержнях; б) допускаемую нагрузку
, приравняв большее из напряжений, возникшее в одном из стержней, допускаемому напряжению
= 160 МПа.

Решение:
Разрезаем стержни и вводим искомые силы и
(рис. 10.17, б), составляем уравнение равновесия, приняв за центр моментов шарнир
:

которое после деления обеих частей на а приобретает вид

В результате удлинения стержней брус займет новое положение (рис. 10.17, б). Из подобия треугольников и
следует пропорция
, из которой получаем зависимость между удлинениями стержней:

Выразим в этом уравнении перемещения шарниров по формуле Гука:

Умножим обе части уравнения на и, подставив числовые значения величин

получим уравнение перемещений в окончательном виде:

Решив совместно уравнения, находим значения искомых сил:

По найденным значениям внутренних сил находим напряжения в сечениях стрежней:

следовательно, допускаемую нагрузку определяем по напряжениям в стержне 2, помня, что


Эта задача с решением взята со страницы решения задач по предмету «прикладная механика»:
Решение задач по прикладной механике
Возможно эти страницы вам будут полезны: