Разложение арктангенса

Разложение арктангенса

Разложение арктангенса. Общее предложение[n°253], доказанное выше, не применимо к функции y = amc ^ x. действительно, формула ее N-й производной, расположенной под n°96, 5）： УП)=(П − 1)! sozp ^ г * ЗШ + г | (18） (я|) Соответствующий ряд Тейлора (см. 108, 6), ] * −1 * З / г-1 2К-1 Он сходится только в интервале[-1, 1]), а вне этого интервала, в этом ряду представление функции a ^. Больше нет необходимости говорить о^^.Напротив того.、 С05п+, у зш■(и+ 1) (у,+у)| л + 1 \ Икс Один л + 1 * Официальный Лагранжа (8) [составляют 18] ay8 = ags1 $ 0л;] ats1&x = x ^ • * + («1） икс 8 *-| Два〜 (19).

Он не гарантирует существования общей границы для всех y. Людмила Фирмаль

• Поскольку из этого ясно, что это rn (t) -> 0, существует разложение для всех значений x в интервале[-1,1]. * ) согласно критерию Д’Аламбера[n * 243], легко видеть, что ряды сходятся (в абсолютном выражении) в случае| dg [1 и расходятся в случае| dg |> 1. Сходимость 1 (не абсолютная) следует теореме Лейбница[n * 244]. Опять же, rc1dx имеет специфическое значение, отличное от этого интервала, но я подчеркиваю, что расширение(19)больше не является действительным, потому что ряд не имеет итога. T = 1 T » b » 5••*!( * ) * 12к-1 ″ b» * Первая строка в истории анализа, представляющая собой разложение их числа.

Особенно из серии x-1 (19) получается знаменитая серия Лейбница. Людмила Фирмаль

Смотрите также:

Решение задач по математическому анализу

Разложение в ряд показательной и основных тригонометрических функций.	Логарифмический ряд.
Формулы Эйлера.	Формула Стирлинга.

Если вам потребуется помощь по математическому анализу вы всегда можете написать мне в whatsapp.