Бесконечные произведения Основные понятия

Бесконечные произведения Основные понятия

Бесконечные произведения Основные понятия. Если Р1> РЬ• * * > ПН * * * * (1） Существует последовательность заданных чисел и символов, состоящих из них И П1-Пр-ПЗ Пн = П РП*) (2） N> 1 Это называется бесконечной работой. Последовательно умножает число (1), которое составляет частичное произведение ^ 1-ПУ Р * = Пиар-ПБ Пр = П \ ’ П » ПБ… » …(3） Последовательность{Рл} этого субпродукта всегда связана с символом (2). n-конечное или бесконечное ограничение субпродукта Pn as* oo P： Ptrl = Р、 * ) Символ P означает продукт.

Так как 1 из факторов продукта достаточно, чтобы быть нулевым, значение всего продукта также будет равно нулю. Людмила Фирмаль

• Значение произведения (2) называется и записывается следующим образом: И Р = Прпр Пн —.=Р Пнп-я Если бесконечное произведение имеет конечное значение P и дальше от нуля, то само произведение называется сходимостью, иначе-дивергенцией*). Для дальнейшего рассмотрения это всегда rpF 0, чтобы исключить этот случай.

• Читатель может легко установить аналогию с серией [n°234], и, подобно серии, понимает, что рассмотрение бесконечного произведения есть также только своеобразная форма изучения последовательности и ее limitations. It к этой форме удобно привыкать, так как в других случаях она более удобна, чем в других случаях. Ноль ноль Пример 1)^ 1-частичное произведение Тогда бесконечные продукты сходятся и стоят того.

Этот термин противоречит известным терминам в серии, но он общепризнан, поскольку облегчает формулировку многих теорем. Людмила Фирмаль

• Уоллис [n°188] Эти 2 ″ 2•4•4•-Мне очень жаль…♦2р♦2р 1-1. 3-3. 5….(2-й-1).(2р + 1) ’ Очевидно, эквивалентно разложению числа-y в бесконечное произведение Те 2 2 4 4 2p 2p 2 1 «3 3′ 5 «2-й-1′ 5p + 1 Это приводит к формуле. Они т. * ) Итак (подчеркните это), если P = 0, то продукт будет ветвиться.

Смотрите также:

Решение задач по математическому анализу

Случай неабсолютно сходящихся рядов.	Бесконечные произведения. Простейшие теоремы.
Умножение рядов.	Ряд Тейлора.

Если вам потребуется помощь по математическому анализу вы всегда можете написать мне в whatsapp.