Признак Раабе

Признак Раабе

Признак Раабе. Если представленный простой знак не дает ответа, вам придется прибегнуть к более сложным символам, сравнивая тестовые серии с другими стандартными. Здесь мы также рассмотрим символы этого ряда (A) и Raabe*), которые точно сравнивают гармонический ряд (H5). в этом случае следует рассмотреть следующую формулу: Знак Рабе. Для n достаточно больших неравенство Где r-константа больше 1, а ряд Удушение; начиная с определенного места、 Затем серия расходится. Поэтому для достаточно большого n.

Йозеф Людвиг Раабе (1801-1859) немецкий математик. Людмила Фирмаль

• Затем возьмем число 1, которое находится между 1 и r, 5: 1 [$ [r. потому что-согласно известному предельному соотношению[n°6b, 3)]НШ * ) И так оно и есть.、 Это неравенство можно переписать следующим образом: ДД + 1 −1 \ 5 __ ю, М, L) −1 ’ (я) 5 На правой стороне находится отношение 2 последовательных членов сходящегося ряда (H5), применяющих теорему 3. Сходимость ряда(а). Начните с места.、 Один Тогда найди его быстро н ~~ 1 n-1, применяя теорему 3 к ряду (A) и ряду дивергенции(H|), мы приходим к выводу, что ряд(A) является дивергенцией.

• Символ Раабе также применяется в основном в окончательной форме. Предположим, что выражение имеет предел(конечный или нет）： Нте ^ Д = Е ^. Тогда ряды сходятся, а ряды расходятся, когда e ^ ^ 1. Если мы сравним знаки Д’Аламбера и рабе, то увидим, что последние гораздо сильнее первых. Если пределы загрязняющих веществ? = \ м @?если n существует и отличается от единицы, если e% n = n (1 & n), то-| -oo равно^ ^ 1, а-oo равно^ ^> 1.Поэтому, если знак Д’Аламбера дает ответы на вопросы о работе этого ряда, то знак Раабе дает его further.

Все остальные значения (кроме d = 1), ответ на задачу сходимости, также дают. Людмила Фирмаль

• In кроме того, все такие случаи покрываются 2 возможными значениями, то есть±oo. и отвечают на Итак, потому что это^ ’1, Если критерий Д’Аламбера не дает очевидного ответа. И Один +2 я-1 (2l-1) и (2л) П Один 2л + 1 ′ символ d’alembert не применяется к этой серии (далее, & n). Давайте создадим представление о Раабе. (2 L-I) 3 2 L(2 L + 1） Один Рассмотрим следующую последовательность в качестве примера применения символа Raabe: (2л-я) 9 \ 6л-1 2l (2l + 1)} −2 (2l + 1）* &= It&&= = y> 1, поэтому ряд сходится.

Смотрите также:

Решение задач по математическому анализу

Теоремы сравнения рядов.	Интегральный признак Маклорена-Коши.
Признаки Коши и Даламбера.	Принцип сходимости.

Если вам потребуется помощь по математическому анализу вы всегда можете написать мне в whatsapp.