Формула замены переменной в определенном интеграле

Оглавление:

Формула замены переменной в определенном интеграле

Формула замены переменной в определенном интеграле. Та же базовая формула (А) позволяет устанавливать правила подстановки. Переменная под знаком определенного интеграла. б Предположим, вам нужно вычислить Интеграл$ /(x) xx. где f(x) это Но… Функция интервала[a, b].Ставим x = p ( / ), накладывая условие на функцию pp). 1) когда p ( * ) определен и непрерывен на определенном интервале[a, p], его значение не превышает интервал [a, b]) изменения[o, p 2) Р(А)= А, Р(?Б); 3).

Если мы рассмотрим предполагаемую непрерывность подынтегрального выражения, то не только эти определенные интегралы, но и соответствующие им неопределенные интегралы, мы можем использовать основную формулу в обоих случаях. Людмила Фирмаль

Если существует непрерывная производная в[a, p], то формула 5 /（）/ * = 4 /（9（0）9 ’（О компании L(2） Но. Однако если P (x) равно 1 обратной производной производной f (x) ex9, то функция Φ (I)= P (9 ( * )), как известно, является производной/(p(0)*(0Л [ср. Н°160]. Поэтому, в то же время б л /(х)c1x = Р(В) Р(А） ( * ) Если функция / (x) определена и непрерывна на более широком интервале, чем[a, b \ 9 [A, B>, достаточно ли запросить значение? (I) не превышал интервал[A, B > И. Ноль 5 /(*(0)? ’(ОЛ = ^® ^® ^® ^® ^® ф ( » ) = РС?(Р» р (В «= RS») т Н.

Здесь следует доказанное равенство. Замечания. Обратите внимание на важные особенности Формулы(2).С другой стороны, если вы изменили переменную, чтобы вычислить неопределенные интегралы, и вы получили желаемую функцию, представленную переменной, вам пришлось вернуться к старой переменной x, но это не обязательно здесь.

При вычислении 2-го (числа) определенных интегралов вычисляется и первый интеграл. Людмила Фирмаль

Но… па * 「 Пример 1) Найти Интеграл^ 1α-χχχ с помощью подстановки X = зтг. Здесь, роль воздуха играет значение 0. [ср. л * 160]. 2) рассмотрим интеграцию °） Последний Интеграл с подстановкой x = n-i ^изменяется с^. И Он представлен как разница Я т. L,»»», 151P, или нет ^ 1 4 ″ cos * C ^ 14-cos81 о ’о’ Вместо этого, после сокращения вы получите меньше. Я я 2 * X 8W X $ 1 4-COS в * Х 1х я с = » ags12 (ш $ 0 ^ 1 4-соя * I * ’» Я Два Да.

Вычисление с помощью интегральных сумм.	Интегрирование по частям в определенном интеграле.
Основная формула интегрального исчисления.	Формула Валлиса.

Если вам потребуется помощь по математическому анализу вы всегда можете написать мне в whatsapp.