Предел производной

Предел производной

Предел производной. Удобным примером такого приложения является следующий комментарий: предположим, что функция/(x) непрерывна на интервале[x0, g0 + / y] (n> 0) и имеет конечную производную f (g) для x> x0.Если есть ограничение (окончательное или нет） Ут / ’(х)= к、 х + Х9 + о In факт, Дддг ^ ^ имеет равенство (3A).

В этом случае производная от x0 на правой стороне равна тому же значению. Людмила Фирмаль

• Поскольку аргументы с производными содержатся между g0 и x0 + Dx, Dg-> 0 имеет тенденцию быть x9, поэтому правая сторона уравнения и левая сторона, как правило, ограничены по мере необходимости. Подумайте о функции в качестве примера / (ЛГ)= ДГ-ags81pl:+ г \ х％ Интервал[-1, 1].

• Для −1 g 1, обычные правила дифференциального исчисления позволяют легко найти. / ’(.Х) = EGS51P Х. Приг-и— 0（-►— 1 + 0）、эта производная явно стремится к пределу, поэтому существует \ (односторонняя) производная для x=±:/’ (±!) =±y. Me 2 Возвращаясь к функции f, находим (x)= q: 3, f2 (x)= x3 (рассмотрено в§ 87), о них (q:> 0, если）： Л./+=)( ( * )= -+ -. S * 3 сзади: 3.

Аналогичное утверждение установлено для левого соседа точки g0. Людмила Фирмаль

• Поскольку первое выражение этих выражений имеет тенденцию быть+ co как q + 0, а второе выражение-x±+■±0 как x -, в точке, где χ= 0(*)является БИС-производной+ ω,/ *(. в случае ( * ), в этой точке есть только односторонняя производная:+ с правой и-x> левой. Кроме того, из вышесказанного мы можем видеть, что если конечная производная f *(q) существует на определенном интервале, то это функция, которая не имеет обычного разрыва или скачка. 88, 2′].

Смотрите также:

Решение задач по математическому анализу

Теорема Ролля.	Обобщенная теорема о конечных приращения.
Теорема о конечных приращениях.	Формула Тейлора для многочлена.

Если вам потребуется помощь по математическому анализу вы всегда можете написать мне в whatsapp.