Применение дифференциалов при оценке погрешностей

Применение дифференциалов при оценке погрешностей

Применение дифференциалов при оценке погрешностей. Особенно удобно и естественно использовать понятие дифференциации в приближенных расчетах при оценке погрешностей. Измерьте или вычислите значение»например» x непосредственно и определите значение y соответственно по формуле y = /(x).При измерении величины x погрешность обычно вкрадывается в виде: «погрешность величины y сопровождается Ас. Учитывая, что эти ошибки невелики по размеру、 АУ = г ^ Ах.

Относительная точность показаний для всех частей шкалы одинакова Людмила Фирмаль

• То есть, замените приращение разницей. пусть bx-максимальная абсолютная погрешность величины x / Ad2 / <bd: (при нормальных условиях известна аналогичная погрешность измерения).Тогда, очевидно, для максимальной абсолютной ошибки (погрешности) y、 =(8） 1) » например, чтобы определить объем шара, сначала измерьте диаметр шара непосредственно с помощью толщиномера (с помощью штангенциркуля), микрометра и т. д., а затем вычислить объем V по формуле. В этом случае=(8) спасибо.

• Деление этого равенства на предыдущие、 IV V 6-й * Поэтому (максимальная) относительная погрешность расчетного значения объема в 3 раза больше (максимальной) относительной погрешности измеренного значения диаметра. 2) логарифм y = \ o%x%десятичного числа 10 вычисляется, если число q получено с некоторой ошибкой, это повлияет на логарифм, и ошибка также произойдет. Где-(M = 0,4343), и таким образом по формуле (8)、 ДЕЦИГРАММ 8У = 0.4343. Икс.

Таким образом, (максимальная) абсолютная ошибка логарифма просто определяется (максимальной) относительной ошибкой самого числа, и наоборот. Людмила Фирмаль

• Существует несколько приложений для этого результата. Например, с ее помощью можно получить представление о точности обычной логарифмической линейки со шкалой 25 см = 250 мм. При подсчете или установке участка можно ошибиться в 1 или другом направлении, примерно на 0,1 мм. По= Т = 0、 г * Икс 0,0004 0.4343 = Б 0.001. Отсюда, согласно нашей формуле.

Смотрите также:

Решение задач по математическому анализу

Инвариантность формы дифференциала.	Определение производных высших порядков.
Дифференциалы как источник приближенных формул.	Общие формулы для производных любого порядка.

Если вам потребуется помощь по математическому анализу вы всегда можете написать мне в whatsapp.