Примеры вычисления производных

Оглавление:

Примеры вычисления производных

Примеры вычисления производных. В качестве примера мы вычислим производные нескольких элементарных функций. 1°.Во-первых, обратите внимание на очевидные последствия. если y= c = cn $ 1, то DY = 0, Ddg, y = 0, если y = xy, Lu = Ax и Y = 1. 2°.Функция должна быть: y = x *(^произвольное вещественное число). диапазон x зависит от p. N°был указан в 22.2°.Есть (хФ0） АУ(х + Ах) * х * в ^ / Ой-ой〜ой-ой-ой икс используя пределы, рассчитанные в n°6b, 3X, вы получаете: / = НШ*). О-0 ЛГ. *) для p> 0, для xa0, легко узнать производное значение y’a 0 непосредственно. Особенно если y = = x-1, f =(-1) * * * p, если y = y-x = x2, f = ±x 2 = 2 y −00 3°.

Это позволяет точно охарактеризовать рост экспоненциальной функции. Людмила Фирмаль

Экспоненциальная функция: y = ax(a ^> 0,^ ls ^ + o°).Здесь. Дю _ Х Х-1 Ах Дл: ’ЦТ’ * используя пределы, вычисленные в n°6b, 2), Найдите следующее: М = Хм ^ = топор ЛН. * д * > ОД * Особенно если y = ex, то y = ex. Таким образом, экспоненциальный рост (если a> 1) пропорционален значению самой функции. Чем больше функция уже есть, тем быстрее она будет расти в этот момент. . 4°.Логарифмическая функция:^ = 1o ^ ar(0 ^ a ^ 1, 0 C4″°°)-в этом случае АУ _10 шт(* + а*)1oea * 1. 1o8 «(ч ~~） ДГ ах х * ах * икс.

Используйте пределы, рассчитанные в N°bb, 1). ’=Золото Ал * О AU 1% О, Икс. * В частности, в случае натуральных логарифмов получаются очень простые результаты. если y = \ n x, y ’= ^、 Тот факт, что скорость роста логарифмической функции (в случае^>) обратно пропорциональна значению аргумента и остается положительной, а она стремится к нулю даже при неограниченном увеличении аргумента, хорошо характеризует рост логарифмической функции.

Он дает основание для предпочтения (хотя и не новое в природе) и говорит нам, что это естественный логарифм теоретического исследования. Людмила Фирмаль

Тригонометрическая функция. г = $ м x、 5°. И затем… АУ 51p позволяют вести съемку быстро(д: -} ад:) ы! П Д： О, да. Известный[n°34, 5）] Используйте непрерывность и предел функции cos x, nm = 1, чтобы получить следующее: а * 0 в -^^=ω$::*). ВХ * 0 Аналогично, вы можете увидеть следующее: если y = cos x, Y = s! Н Икс. если y = 1%x АП(х 4 * а) ы! N х АУ _(х + да:) потому что Х {Х + Ах) $ 1П {х + а *)с08 х-сов(Х4-а *)3 раза х 1 $ Н АКС 1 Ад: * ГП х * поп (х 4 *ада:) Ах соз х * поп(ДС 4 ’Д *) ’ Отсюда, как уже упоминалось выше、 * = ^ Х ==-^ = 5К * хТочно так же СЗС * Х. Если Y C1PX, то Y = D— = * 6 АП * х.

Задача о проведении касательной к кривой.	Производная обратной функции.
Определение производной.	Формула для приращения функции.

Если вам потребуется помощь по математическому анализу вы всегда можете написать мне в whatsapp.