Оглавление:
Критические силы при иных видах закрепления стержня
- Другие типы критических сил крепления сердечника. Сравнивая точное решение с приближенным, подтверждается, что задача о критической силе в линейной постановке может быть решена корректно. В этом случае реальный смысл, конечно, имеет только первая серьезная сила. Итак, для навесных брусьев При потере
устойчивости половина волны синусоиды ставится на длину стержня.806 устойчивость с упругим и пластическим равновесием•[гл. с X На практике существуют и другие
способы крепления концов. Таким образом, если стержень прочно Людмила Фирмаль
заклинивается на одном конце, а другой конец остается свободным, как показано на рисунке, приведение задачи к предыдущему концу подставляется вместо уравнения 210 фунтов (138.1) 2 / I:: =<1 3 8-2> Половина полуволны синусоиды помещается на длину стержня. Эти два примера ограничиваются определением задачи определения
критической силы статически. В качестве примера задачи, которая статически не определена, рассмотрим следующее: один конец стержня плотно запечатан, а другой шарнирно закреплен. При изгибе стержня на шарнире происходит реакция R, поэтому дифференциальное уравнение изгиба принимает вид: E J if—P v-
- Rz(рис. Смотреть на это. 211). Это неравномерное уравнение продольного и поперечного изгиба, полученное нами в главе X. перепишем его следующим образом; I f — Интеграл этого уравнения равен V (z)-C, sin kz Ct cos k z-j^Z. (138.3) отклонение v линейно зависит от трех констант C, C, C и Co. В то же время отклонение удовлетворяет трем граничным условиям:©(0)=v(/)=i/(/)=0. Граничные условия однородны и не содержат свободных членов. Таким образом,
подставляя (138.3) в граничные условия, получаем систему однородных уравнений для трех констант Co, Ct и Ct. И эта система имеет нетривиальное решение, когда ее определитель равен нулю. Это условие для нахождения критической силы. Давайте сделаем эти уравнения:4 0-С Т=0,CLS в » 4-С±данные — ^=0, CjCosW-КТ раковина л-~-0. .Триста семь § 139) За исключением константы、
: Потеря устойчивости за пределом упругости тг КЛ-КЛ=0. Минимальный Людмила Фирмаль
корень этого уравнения » =4,4 9. Критическая сила о — (4.49)£7 Ведите, чтобы найти ее: Тот же ум, что и формулы (138.1) и (138.2)), п l, за»е J_2l! Е7<0,7/)’ /» Дело в том, что стержень плотно «запечатан» с обоих концов, решается точно так же, нужно только учитывать помимо реакции терминальный момент. Если вы заметили, то такой же результат получается гораздо проще(рис. Что упругая линия такого стержня может состоять из четырех половин полуволны синусоиды, (212). И так оно и есть. пп * Е. Ю. (138.4) (138.5) Если объединить все эти выражения、 П Н Е (P0’*где [L-коэффициент уменьшения длины.
Смотрите также:
| Устойчивость сжатого упругого стержня | Потеря устойчивости за пределом упругости |
| Эластика Эйлера | Потеря устойчивости за пределом упругости (продолжение) |
