Оглавление:
Основные определения
- Основное определение. Содержание этой главы является чисто геометрическим и представляет собой введение в теорию изгиба. Момент плоской фигуры относительно системы координат HOU
обычно называют следующей формой Интеграла, которая распространяется на его область: Компания J=J Р(х, г)ДФ. (95.1) Ф
Где P-однородный многочлен для X и y. При нахождении центра тяжести Людмила Фирмаль
плоской фигуры встретимся с моментом первого порядка: Sx=$ydF, Sy=$x dF. (95.2) F F F Очевидно, что все остальные моменты первого порядка, то есть интегралы некоторых однородных линейных координатных функций, выражаются линейным образом и Sy.
Эти величины называются статическими моментами, так как для нахождения центра тяжести плоской фигуры используется статика. Если мы представим себе, что фигура вырезана из тонкого листа определенной толщины и лежит в однородном силовом поле,
- то результат гравитации в любом положении фигуры прикладывается к центру тяжести.) Третий момент: J^y’D F, Jy=\x * d F, JXy=$x y d F(95.4) Ф Ф Ф Ф Ф Ф Достаточно вычислить любой квадратичный момент, который представляется линейной комбинацией вышеперечисленного.
Первые два называются моментом инерции оси относительно осей x и y соответственно^последний-центробежный момент 208 теория момента инерции[гл. VIII Инерция очень сильно термин «момент инерции» заимствован из динамики, в которой подобный Интеграл возникает при изучении вращения тяжелой однородной
фигуры. Из двухосных моментов JX и Jy можно построить Людмила Фирмаль
Полюсный момент инерции. По сути, JP=$Г * Д Ф=$(Х’+/) Д Ф=дя+JX используется. F F F Таким образом, установлено, что сумма осевых моментов инерции относительно пар вертикальных валов, проходящих через заданную точку, является постоянной величиной. Аналогично можно построить моменты высокого порядка (третий, четвертый и т.).
Смотрите также:
