Задача 1.31.
Найти решение задачи 1.13, состоящей в определении максимального значения функции
при условиях
Решение:
Как было показано при решении задачи 1.13, исходная задача может быть записана в форме стандартной следующим образом: найти максимум функции
при условиях
Полученная задача содержит две неизвестные. Следовательно, ее решение можно найти, используя геометрическую интерпретацию задачи линейного программирования. Из рис. 1.8 видно, что максимальное значение целевая функция 
принимает в точке 
, в которой пересекаются прямые I и II. Следовательно, координаты этой точки можно найти из системы линейных уравнений
Решая эту систему, получаем
Подставляя найденные значения 
и 
в уравнения системы ограничений исходной задачи, имеем
Таким образом,
является оптимальным планом исходной задачи. При этом плане
Эта задача взята со страницы решения задач по предмету «математическое программирование»:
Примеры решения задач по математическому программированию
Возможно эти страницы вам будут полезны:
