Цепь с активным сопротивлением, индуктивностью и емкостью
В неразветвленных цепях переменного тока могут быть включены последовательно резисторы, индуктивности и конденсаторы. Расчет цепи заключается в определении напряжений на элементах цепи при протекании по ним общего тока, мощностей элементов, коэффициентов мощности. На рисунке 10.1 приведена неразветвленная цепь с 
и 
.
Предположим, что известен ток в цепи 
Определим реактивные сопротивления
Мгновенное значение приложенного к цепи напряжения : 
.
Напряжение на активном сопротивлении 
совпадает по фазе с током 
, напряжение на индуктивности 
опережает ток на 90°, а напряжение на емкости 
отстает от тока на 90°.
Действующее значение приложенного к цепи напряжения 
определим методом векторного сложения.
При построении векторной диаграммы сначала отложим горизонтально вектор тока 
(рис. 10.2). Вектор падения напряжения на активном сопротивлении 
отложим совпадающим с вектором тока . От конца вектора 
отложим вверх (опережающий ток на 90°) вектор индуктивного падения напряжения 
. От конца вектора отложим вниз (отстающий от тока на 90°) вектор емкостного падения напряжения 
.
Результирующий вектор 
будет являться вектором приложенного к цепи напряжения. Величина 
является падением напряжения на реактивных элементах 
и .
В рассматриваемой электрической цепи можно выделить три режима: 
(рис. 10.2 a); 
(рис. 10.2 б); 
(рис. 10.2 в). В первом режиме 
а угол 
, образованный вектором тока и результирующего напряжения, положительный, т. е. напряжение опережает ток. Цепь имеет активно-индуктивный характер.
Во втором случае 
, а угол , образованный вектором тока и результирующего напряжения, отрицательный, т.е. напряжение отстает от тока. Цепь имеет активно-емкостной характер. При равенстве индуктивного и емкостного сопротивлений равны и напряжения на этих элементах. Приложенное напряжение равно активному напряжению. Этот режим называется резонансом напряжений.
Разделив напряжения в треугольнике напряжений на ток, получим треугольник сопротивлений (рис. 10.3 а), а умножив эти напряжения на ток, получим треугольник мощностей (рис. 10.3 б).
Полное сопротивление цепи 
Активная мощность 
Реактивная 
Полная 
Коэффициент мощности 
Реактивная мощность может иметь разные знаки. Индуктивная мощность положительна, емкостная — отрицательна. Активная и полная мощности всегда положительны.
Эта страница взята со страницы лекций по предмету теоретические основы электротехники (ТОЭ):
Предмет теоретические основы электротехники
Возможно эти страницы вам будут полезны:
| Схема замещения реальной катушки с параллельным соединением элементов |
| Резонанс напряжений |
| Проводимость, расчет электрических цепей методом проводимостей |
| Коэффициент мощности |
