Оглавление:
Интегрирование некоторых классов функций
Используя таблицу неопределенных интегралов и основные методы интегрирования, можно отыскать первообразные для многих элементарных функций. Однако, некоторые из этих функций обладают свойствами, позволяющими существенно упростить процедуру их интегрирования.
Интегрирование функций, содержащих квадратный трехчлен
При нахождении интегралов вида
применяется метод выделения полного квадрата, который дает возможность представить квадратный трехчлен в виде:
где
Последующая подстановка 
приводит указанные интегралы к табличным интегралам (см. приложение В.12).
Пример:
Найти неопределенный интеграл методом выделения полного квадрата
► Выделим из квадратного трехчлена, стоящего в знаменателе, полный квадрат:
Полагая
будем иметь
Заметим, что второй интеграл является табличным, а для вычисления первого интеграла воспользуемся заменой 
:
Теперь, возвращаясь к первоначальной переменной х, получим окончательный результат:
Этот материал взят со страницы заказа помощи по математике, там можно заказать помощь и ознакомиться с краткой теорией по предмету математика:
Возможно эти страницы вам будут полезны:
| Первообразная и интеграл в математике |
| Основные методы интегрирования в математике |
| Интегрирование рациональных дробей в математике |
| Интегрирование иррациональных функций в математике |
