Оглавление:
Метод табличного (непосредственного) интегрирования заключается в том, что с помощью эквивалентных преобразований подынтегральной функции и на основании свойств неопределённого интеграла заданные интегралы преобразуются в табличные.
Пример №1
Найти неопределённый интеграл
При интегрировании были использованы свойства №3, 4, 5 неопределённого интеграла и табличные интегралы №1,2, 5.
Значения интегралов от основных элементарных функций получены на основе формул дифференцирования.
Таблица 3 — Таблица интегралов
Из свойств дифференциала вытекает, что 
и 
, где 
и 
— постоянные величины. Поэтому из свойства №6 неопределенного интеграла следуют формулы, полезные при нахождении неопределенных интегралов: если 
, то
Пример №2
Найти неопределённые интегралы
a) 
;
б) 
.
Решение:
а) По формуле (6.3): 
, так как 
.
б) По формуле (6.5) 
, так как 
.
Пример №3
Методом непосредственного интегрирования найти неопределенный интеграл:
Решение:
Заданный интеграл от суммы функций записываем суммой интегралов, при этом постоянные множители выносим за знак интегралов.
= (для каждого интеграла определяем первообразную по таблице 3) =
Произвольная постоянная 
проставляется после определения всех первообразных.
Эта лекция взята с этой страницы, там вы найдёте все темы лекций по высшей математике для студентов 1 курса:
Возможно вам будут полезны эти страницы:
| Применение 1-й и 2-й производной для исследования функций |
| Первообразная. Неопределённый интеграл и его свойства |
| Интегрирование по частям |
| Интегрирование подстановкой |
