Плотностью распределения вероятностей непрерывной, случайной величины 
называют функцию 
— первую производную от функции распределения 
:
т.е. функция распределения является первообразной для плотности распределения.
Для дискретной, случайной величины плотность распределения неприменима.
Теорема. Вероятность того, что непрерывная случайная величина примет значение, принадлежащее интервалу 
равна:
Если — чётная функция, то 
.
Зная плотность распределения , можно найти функцию распределения:
Свойства плотности распределения
1) Плотность распределения неотрицательная функция: 
.
2) Несобственный интеграл от плотности распределения в пределах от 
до 
равен единице: 
.
3) Если все возможные значения случайной величины принадлежат интервалу , то 
.
Функция определяет плотность распределения вероятности для каждой точки аналогично плотности массы в точки.
На этой странице размещён краткий курс лекций по теории вероятностей и математической статистике с теорией, формулами и примерами решения задач:
Теория вероятностей краткий курс для школьников и студентов
Возможно вам будут полезны эти страницы:
