Полный дифференциал функции
![](/wp-content/uploads/2020/04/image-34374.png)
называют полным дифференциалом первого порядка (или, кратко, первым дифференциалом).
Дифференциалом второго порядка функции называется дифференциал от первого дифференциала:
![](/wp-content/uploads/2020/04/image-34375.png)
Аналогично можно определить дифференциалы соответственно третьего, четвертого, …, -го порядков.
Для нахождения дифференциала второго порядка функции используется формула:
![](/wp-content/uploads/2020/04/image-34377.png)
Пример решения заказа контрольной работы №84.
Найдите дифференциал второго порядка функции
![](/wp-content/uploads/2020/04/image-34378.png)
Решение:
Для нахождения дифференциала второго порядка функции
![](/wp-content/uploads/2020/04/image-34379.png)
будем использовать формулу
![](/wp-content/uploads/2020/04/image-34380.png)
Все частные производные второго порядка функции были получены нами в примере 5:
![](/wp-content/uploads/2020/04/image-34381.png)
Подставим их в формулу дифференциала функции второго порядка:
![](/wp-content/uploads/2020/04/image-34382.png)
Окончательно получим:
![](/wp-content/uploads/2020/04/image-34383.png)
Ответ:
![](/wp-content/uploads/2020/04/image-34384.png)
На этой странице вы сможете заказать контрольную работу и познакомиться с теорией и другими примерами решения:
Заказать контрольную работу по высшей математике
Другие похожие примеры возможно вам будут полезны:
Геометрический смысл двойного интеграла от единичной функции |
Пример вычисления подобного повторного интеграла |
Нахождение полного дифференциала функции |
Метод интегрирования некоторых сложных функций |