Переход от алгебраической формы к тригонометрической и показательной.
Для того чтобы осуществить переход от алгебраической формы к тригонометрической и показательной, будем использовать следующий алгоритм:
- Выделите параметры а и b в алгебраической форме
. - Найдите модуль комплексного числа
по формуле: 
. - Для нахождения аргумента
выполните вспомогательный чертеж и определите четверть, в которой расположен вектор 
(а, следовательно, и угол ). - В зависимости от четверти, в которой лежит угол , воспользуйтесь одной из следующих формул:
Подставьте найденные значения и в тригонометрическую и показательную формы.
Пример решения заказа контрольной работы №128.
Переведите комплексное число 
в показательную и тригонометрическую формы.
Решение:
Выделим параметры 
и 
в алгебраической форме
Найдем модуль комплексного числа по формуле
Для нахождения аргумента выполним вспомогательный чертеж (рис. 1). Видим, что полученный вектор образует с положительным направлением оси 
угол 
, следовательно, без применения дополнительных формул делаем вывод, что 
.
Так как
то тригонометрическая форма комплексного числа имеет вид:
Показательная форма того же числа равна
Ответ:
На этой странице вы сможете заказать контрольную работу и познакомиться с теорией и другими примерами решения:
Заказать контрольную работу по высшей математике
Другие похожие темы возможно вам будут полезны:
