Оглавление:
Методы нахождения координат центра тяжести
- Как найти координаты центроида Метод деления. Чтобы определить координаты центроида тела, его делят на конечное число элементов, расположение которых можно узнать или легко определить. Если Ги Г2,…Гравитационный модуль, как Gl+G2+, Gn—отдельные части тела… +Gn=G i и XC^XG, -, x с координатами p- 5-480 Харрис считает, что это 7.4. 7.5 для центроида этих частей относительно оси x мы можем
сказать=(tG^ / G^HSG=HSP=(2Gkxk) n/Gn. (7.13) где общая метка распространяется на все частицы отдельных элементов тела, с которыми она разрушается. Теперь запишем формулу (7.5), в которой мы предварительно сгруппировали термины, относящиеся к каждой части тела: в _ (S Ghxh) i+•4~(^(jhxh) n _ Г = + G2+-+Gn^GM Gn]/G==(C1xx,+G2XC232+ » • + GnXCr)!Q ‘ (7-l4)
формула для определения двух других координат центра тяжести тела может быть получена Людмила Фирмаль
аналогичным образом. Для однородного тела гравитация формулы (7.14) может быть заменена объемом, площадью или длиной. Использование симметрии. Для определения координат центроида таким способом следует различать следующие случаи: Фигура самолета диаметром 66 мм. Если середина всех параллельных хорд контуров тела лежит на одной прямой, то последняя называется
диаметром (рис. 7.3, а). Если диаметр принять за ось x, то для каждого элемента B с одной стороны диаметра можно найти соответствующий элемент B ‘с другой стороны, и тогда кратчайшее расстояние обоих элементов от оси x и UV’ будет равно, противоположный знак, т. е. y b= — UV’a, потому что базовая область AB и AB одинаковы, uvg=0. Итак, из Формулы (7.7) получаем=0. Таким образом, центр тяжести плоской фигуры, контуры которой имеют диаметр, лежит в ее диаметре.
- Центр тяжести плоских фигур с несколькими диаметрами находится на их пересечении(рис. 7.3, а). Плоская форма с осью симметрии. Если диаметр перпендикулярен направлению хорды, то это будет ось симметрии. В этом случае центроид фигуры находится на оси симметрии. Плоская форма с центром симметрии. В этом случае фигура имеет две или более осей симметрии, а центр тяжести»Е» находится на их пересечении(рис. 7.3, 6), называемый центром симметрии. Однородный объект с одной плоскостью симметрии.
В этом случае центр тяжести тела находится в плоскости симметрии, и для того, чтобы определить его местоположение, необходимо найти две другие координаты. Однородное тело с симметричным центром. В этом случае центр тяжести тела находится в центре симметрии (цилиндр, шар, положительная призма и др.).да что с тобой такое? Дополнительный метод. Если в теле имеются отверстия или выемки, то можно считать разницу между двумя телами: G1-Og=O или G=G+G2. Формула(7.14) в этом случае имеет вид xct=(Sohsl»Bgxc) / G\или xc=(<?/c I-G2Xc1)/G(7J5)
в случае однородных гравитационных тел могут быть заменены объемом, площадью или длиной. Рассмотрим ровную Людмила Фирмаль
прямоугольную тонкую пластинку с квадратным вырезом(рис. 7.4). Используя симметрию пластины, можно сделать вывод, что ее центр тяжести находится на оси X. Добавьте площадь пластины полного прямоугольника (Часть 1) и вычтите из полученной площади площадь вырезанного квадрата(Часть 2). В этом случае площадь квадрата будет условно отрицательной. Обе части имеют центр симметрии и центр тяжести(точки C и C2). Согласно формуле (7.15), XC — =(L1%1-A2x2)/(Ai-A2). L1=2H&1,1=0;A2-bi, x2=(b-bi)/2, то XC=[2^0-bi(b-
61)/2]/(2№1 — 6?) = — bt(b-bJ/2 (2b — Экспериментальный метод (суспензионный метод). Центр тяжести объекта сложной формы может быть определен экспериментально. Для этого тело прерывается в различных точках. Нить или трос, на котором висит тело, каждый раз определяет линию действия его силы тяжести. Пересечение этих линий даст нам положение центра тяжести тела (рис. 7.5).
Смотрите также:
Примеры решения задач технической механике
| Статический момент площади плоской фигуры относительно оси | Равновесие трех непараллельных сил |
| Работа постоянной силы при вращательном движении | Работа постоянной силы при прямолинейном движении |
Если вам потребуется помощь по технической механике вы всегда можете написать мне в whatsapp.
