Теория из учебников по гидромеханике

ГЛАВА ПЕРВАЯ

1. Формулы Коши — Гельмгольца
2. Чистая деформация
3. Эллипсоид деформации
4. Кубическое расширение
5. Уравнение неразрывности. Переменные Лагранжа.
6. Переменные Эйлера
7. Переход от переменных Лагранжа к переменным Эйлера и обратно.
8. Поле скоростей
9. Уравнение неразрывности в переменных Лагранжа
10. Уравнение неразрывности в переменных Эйлера
11. Другой метод вывода уравнения неразрывности
12. Уравнение неразрывности в цилиндрических, сферических и криволинейных координатах
13. Кинематическая характеристика безвихревого и вихревого движений
14. Свойства безвихревого движения в односвязном объеме
15. Безвихревое движение в многосвязном объеме
16. Вихревое поле и его свойства

ГЛАВА ВТОРАЯ

1. Силы массовые и поверхностные
2. Общее уравнение движения гидромеханики
3. Гидродинамическое давление в идеальной жидкости
4. Общие уравнения движения идеальной жидкости
5. Уравнение движения в форме Эйлера
6. Векторные формы уравнений движения
7. Уравнения движения в форме Ламба
8. Уравнения движения в форме Лагранжа
9. Общая постановка задач гидродинамики
10. Случай несжимаемой жидкости
11. Случай сжимаемой жидкости. Баротропность и бароклинность. Уравнение притока энергии.
12. Начальные и граничные условия
13. Применение закона количеств движения и закона моментов количеств движения
14. Уравнение энергии

ГЛАВА ТРЕТЬЯ

1. Уравнения равновесия
2. Условие для сил
3. Барометрическая формула
4. Условия на поверхности раздела
5. Общие формулы для определения давления на твердую поверхность
6. Давление тяжелой несжимаемой жидкости
7. Давление на плоскую стенку
8. Закон Архимеда
9. Давление на криволинейную стенку
10. Условия равновесия плавающего тела
11. Поверхность сечений
12. Поверхность центров
13. Радиусы кривизны главных нормальных сечений поверхности центров
14. Устойчивость равновесия

ГЛАВА ЧЕТВЕРТАЯ

1. Установившееся движение
2. Безвихревое движение
3. Установившееся безвихревое движение
4. Ограничения, налагаемые на скорость
5. Формула Торичелли
6. Истечение газов
7. Действие мгновенных сил
8. Кинетическая энергия безвихревого движения
9. Теорема В. Томсона
10. Плоское безвихревое движение. Введение.
11. Функция тока
12. Связь функции тока с потенциалом скорости
13. Комплексная скорость и комплексный потенциал
14. Связь плоской гидродинамической задачи с теорией функций комплексного переменного
15. Примеры комплексного потенциала
16. Источники и стоки
17. Дублеты
18. Вихревые точки
19. Вихреисточники
20. Вычеты комплексной скорости, циркуляция и поток скорости

ГЛАВА ПЯТАЯ

1. Основные уравнения теории вихрей и теоремы Гельмгольца о сохранении вихрей
2. Теорема Томсона
3. Теорема Лагранжа
4. Теоремы Гельмгольца
5. Сохраняемость векторных линий
6. Уравнения Фридмана. Уравнения Гельмгольца
7. Теоремы Гельмгольца
8. Образование вихрей. Теорема В. Бьеркнеса
9. Примеры образования вихрей
10. Вычисление вектора скорости по вихрю и расхождении о скорости для бесконечного пространства
11. Случай одной вихревой нити
12. Прямолинейная вихревая нить
13. Две прямолинейные вихревые нити. Движение системы вихрей
14. Круговая вихревая нить
15. Вихревой слой
16. Вихревые цепочки Кармана
17. Одна вихревая цепочка
18. Две вихревые цепочки
19. Об устойчивости вихревых цепочек Кармана
20. Схема кармана движения тела в жидкости с образованием вихрей
21. Вычисление лобового сопротивления по Карману

ГЛАВА ШЕСТАЯ

1. Плоская задача о движении тела в идеальной жидкости. Предварительные замечания
2. Граничные условия. Задачи Дирихле и Неймана
3. Движение кругового цилиндра
4. Нестационарное течение, вызываемое движущимся круговым цилиндром
5. Общие выражения для гидродинамических реакций при установившемся течении. Формула Блазиуса-Чаплыгина
6. Эффективное вычисление гидродинамических реакций при установившемся течении. Формула Кутта-Жуковского
7. Применение метода конформного отображения
8. Реакции на контур
9. Парабола устойчивости
10. Обтекание эллиптического цилиндра
11. Обтекание плоской пластинки
12. Обтекание некоторых форм профилей цилиндров
13. Обтекание профилей Жуковского
14. Обтекание решетки
15. Тонкое крыло
16. Неустановившееся движение плоского контура
17. Обтекание с отрывом струй. Метод Кирхгоффа.
18. Метод Жуковского Митчеля
19. Метод Леви-Чивита
20. Давление при обтекании со срывом струй
21. Обтекание с кавитацией

ГЛАВА СЕДЬМАЯ

1. Безвихревое движение. Движение шара
2. Обтекание эллипсоида
3. Функция тока для осесимметричного течения
4. Метод источников и стоков
5. Поперечное обтекание осесимметричных тел
6. Движение твердого тела в безграничной жидкости
7. Расчет гидродинамических реакций при движении тела
8. Примеры
9. Движение тела по инерции

ГЛАВА ВОСЬМАЯ

1. Различные типы волн
2. Основные уравнения
3. Начальные условия
4. Плоские волны
5. Стоячие волны
6. Прогрессивные волны
7. Сведение прогрессивных волн к установившемуся движению
8. Групповая скорость
9. Общий случай плоской задачи
10. Профиль волны
11. Волны при конечной глубине жидкости
12. Волны на поверхности раздела двух жидкостей
13. Капиллярные волны
14. Волны конечной амплитуды
15. Трохоидальные волны Герстнера
16. Свойства трохоидальных волн
17. Энергия волн
18. Перенос энергии
19. Волновое сопротивление. Движение тела под свободной поверхностью
20. Волны в сжимаемой жидкости. Обтекание воздухом горного хребта
21. Волновые движения идеальной жидкости. Общие формулы
22. Корабельные волны
23. Стоячие колебания тяжелой жидкости в сосуде
24. Колебания жидкости в прямоугольном сосуде и в круговом цилиндре
25. Длинные волны. Основные уравнения
26. Длинные волны в каналах постоянной глубины
27. Стоячие колебания в каналах переменной глубины
28. Стоячие колебания в цилиндрическом сосуде малой глубины
29. Вынужденные колебания в каналах постоянной глубины
30. Статическая теория приливов
31. Выводы статической теории приливов
32. Каналовая теория приливов
33. Волны во вращающейся атмосферной оболочке
34. Центры действия атмосферы
35. Длинные волны конечной амплитуды. Волны на мелкой воде. Разрушение плотины
36. Обтекание препятствия тяжелой сжимаемой жидкостью. Длинные волны. Бора