Задача №158.
Жесткий брус 
(рис. 10.16, а), шарнирно закрепленный в точке 
, удерживается в равновесии с помощью стержней 1 и 2. В точке 
брус нагружен силой 
. Определить напряжения в поперечных сечениях обоих стержней, если 
, площади поперечных сечений соответственно: 
.
Решение:
Разрезаем стержни и заменяем их действие па брус силами 
и 
(рис. 10.16,6). В данном случае реакции шарнира нас не интересуют, а в уравнение моментов относительно точки (уравнение равновесия статики)
входят обе неизвестные силы. Следовательно, задача один раз статически неопределима (уравнения проекций на оси 
и 
ничего не дают, так как в них войдут еще две неизвестные составляющие реакции шарнира ).
Для того чтобы составить дополнительное уравнение перемещений, допустим, что после нагружения бруса узел 
опустился на 
, а узел 
— на 
. Из подобия треугольников 
и 
получим уравнение перемещений
Так как
что следует из рассмотрения тех же треугольников и , то уравнение примет вид
Подставив в это уравнение значения
находим, что
Решив совместно уравнения, получим
откуда
Теперь легко найти напряжения в поперечных сечениях стержней, помня, что
Эта задача с решением взята со страницы решения задач по предмету «прикладная механика»:
Решение задач по прикладной механике
Возможно эти страницы вам будут полезны:
