Жесткая рама (рис.С1) закреплена в точке шарнирно, а в точке прикреплена к подвижной шарнирной опоре

Контрольная работа С1.

Жесткая рама (рис.С1) закреплена в точке шарнирно, а в точке прикреплена к подвижной шарнирной опоре. Действующие нагрузки и размеры указаны на рисунке.

Дано:

Определить: реакции в точках и .

Решение:

1 Рассмотрим равновесие рамы. Выберем систему координат и изобразим действующие на раму силы: силы пару сил с моментом и реакции связей (реакция шарнирной опоры представлена двумя ее составляющими). Распределенная нагрузка эквивалентно заменена сосредоточенной силой , которая равна площади треугольника

и проходит через его центр тяжести (точку пересечения медиан) на расстоянии 2/3 длины основания от вершины :

2 Для таким образом полученной системы сил запишем три уравнения равновесия. При вычислении моментов сил в качестве полюса выгодно выбрать точку , так как через эту точку проходят линии действия двух искомых неизвестных сил. Плечо силы определяется из прямоугольного треугольника

При определении моментов сил и целесообразно воспользоваться теоремой Вариньона

причем

Уравнения равновесия имеют вид:

Решив эти уравнения с учетом числовых данных определим искомые реакции.

Ответ:

Проверочные расчеты. Для оценки правильности результатов составим еще одно («лишнее»)

уравнение равновесия. В качестве полюса выгодно (уравнение получится проще) принять точку .

Таким образом, задача решена верно. Знак (-) при указывает, что эта реакция направлена противоположно показанной на рис. С1.

Эта контрольная работа взята со страницы готовых контрольных работ по теоретической механике:

Готовые контрольные работы по теоретической механике

Возможно эти контрольные работы будут вам полезны:

Контрольная работа С2. На угольник , конец которого жестко заделан, в точке опирается стержень (рис. С2а). Стержень имеет в точке неподвижную шарнирную опору и к нему приложена сила , а к угольнику — равномерно распределенная на участке нагрузка интенсивности и пара с моментом .

Контрольная работа СЗ. Вертикальная прямоугольная плита весом (рис. СЗ) закреплена сферическим шарниром в точке , цилиндрическим (подшипником) в точке и невесомым стержнем лежащим в плоскости, параллельной плоскости . На плиту действуют сила (в плоскости ), сила (параллельная оси ) и пара сил с моментом (в плоскости плиты).

Контрольная работа К1а. Даны уравнения движения точки в плоскости : Определить уравнение траектории точки для момента времени . Найти скорость и ускорение точки, а также её нормальное и касательное ускорения и радиус кривизны в соответствующей точке траектории.

Контрольная работа К1б. Точка движется по дуге окружности радиуса по закону ( — в метрах, — в секундах), где (рис. К16). Определить скорость и ускорение в момент времени .