Оглавление:
Зависимость между моментами инерции относительно параллельных осей, из которых одна — центральная.
- Зависимость момента инерции от параллельной оси. Решите эту задачу, чтобы получить простейшую формулу для вычисления момента инерции любой формы для любой оси за несколько шагов. Взять серию осей, параллельных друг другу, зная момент инерции
относительно оси, проходящей через центр тяжести фигуры параллельно выбранной оси, можно определить форму относительно этих осей. Ось, проходящая через центр тяжести,
называется центральной осью. Возьмите (рис. 196) какая-то цифра.276 расчет Людмила Фирмаль
момента инерции плоской фигуры[гл. XIV Мы проведем центральную ось Оу, момент инерции относительно этой оси называется дя. Нарисуйте ось Y t к плоскости фигуры на расстоянии от параллели к оси Y. Соотношение между Jy и J’y-найти момент инерции для оси y t. для этого запишите выражения Jy и Jy. Разделим площадь фигуры
на платформы dF\Y и y t по оси расстояния каждой такой платформы назовем z, а затем Но из рисунков у нас есть:: =Z4 в аренду-это, Первым из этих трех интегралов является момент инерции к центральной оси операционного усилителя. Второй-статический момент той же оси; Относительная, так как ось y проходит через центроид фигуры, она равна нулю. Наконец, третий Интеграл равен
- площади фигуры F., (14.7) Момент инерции вокруг любой оси равен моменту инерции вокруг центральной оси, проведенной параллельно этой оси, плюс произведение квадратного квадрата расстояния между осями. Если вы знаете, формула (14.7) позволяет рассчитать момент инерции относительно других осей. Из Формулы (14.7) следует, что центральный момент инерции является наименьшим из моментов инерции относительно параллельной оси
и получается таким образом: дя г-В-Ф. Мы также находим центробежный момент инерции J’y z относительно /•» Если JY z=\y z d F известно, то ось Y x Z V параллельна центру Ф (Инжир. 196). С момента определения,§ 83] центральный момент инерции 277 Здесь, УБ-у~~б, з х=з~у тогда Поскольку последние
два интеграла представляют собой статические моменты области относительно центральной оси OU и Ozt, они исчезают и таким образом:=+(14.8) Людмила Фирмаль
Момент инерции массы относительно перпендикулярной друг другу оси, параллельной центральной оси, является произведением формы квадрата на координату его центра масс относительно новой оси.
Смотрите также:
