Затухающие движения

Затухающие движения

• Рассмотрим случай n> k (высокое сопротивление). Корень характеристического уравнения в этом случае имеет значение X1,2 = -n ± y / n2 — k2 = -n ± k2. Где было введено новое обозначение положительных величин Поскольку k2 ’+ C2 = e _ (C, e « 4- C2e «> ‘)», (35) Где Cj и C2 — произвольные постоянные, которые можно определить из начальных условий Без выполнения этих вычислений вы можете использовать уравнение (35), чтобы оценить поведение функции q (t). Если qo> 0, вы можете: В зависимости от знака и значения q0 отображаются три случая (рис. 115).

При <0> 0 функция q (r) некоторое время увеличивается до определенного максимального значения, а затем постепенно уменьшается к нулю. lim9 (0 = 0, потому что показатели A и X2 отрицательны (кривая 1). Для отрицательного значения q0, абсолютное значение которого не очень велико, q (t) начинает немедленно уменьшаться (кривая 2). Если абсолютное значение является большим отрицательным значением q0, убывающая функция q (t) достигнет нулевого значения, соответствующего положению равновесия системы, станет отрицательной, останется отрицательной и асимптотически приблизится к нулю. (Кривая 3).

В специальной теории относительности имеет место принцип относительности Эйнштейна, который утверждает: все физические явления во всех инерциальных системах отсчета протекают одинаково. Людмила Фирмаль

Во всех этих случаях движение затухающее, не колебательное, также называемое апериодическим. Если n = k (для критического сопротивления), характеристическое уравнение имеет несколько отрицательных корней X = X2 = -l. Следовательно, форма решения дифференциального уравнения q + 2nq + k2q = 0 имеет вид q = e- ‘(Clt + C2). (36) Необязательные константы Ct и C2 определяются начальными условиями. В этом случае, поскольку I стремится к бесконечности, q (_t) стремится к нулю для конечных значений постоянных C и C2. lim ( = 1- + 2n f + k.

• Приближенное дифференциальное уравнение также можно получить, применив уравнение для вращения объекта (нагруженного стержня) вокруг горизонта! Точка О: Системное движение [твердое движение. Пройти через Lf = 2X (? T ‘). В рассматриваемом примере n 0. Поскольку sina = C1 /> 4> 0, угол a находится в первой четверти. Из значения тангенса этого угла видно, что a = 0,28ir. Вот так. Ф = 0,13е-7’25 грех (8,7I + 0,28 л). Для определения реакции шарнира О к стержню прикладывают нагрузки, вытекающие из принципа Дарренвале, и к ним прикладывают условие равновесия внешней силы и инерцию нагрузки проекции на оси координат.

Компоненты силы тяжести P, силы упругости пружины F, силы сопротивления I и силы реакции шарнира Ho добавляются к стержню и нагрузке. Рис. 117 Fo и нагрузка F. и инерционные составляющие инерции (рис. 117), показанные в случае положительных f, f и f. P Инерционная сила „= — / ф = 0, второе значение г «Создание дифференциального уравнения для малых вибраций также было проигнорировано». Если в результате расчета получается величина, которая недостаточно мала по сравнению, например, с гравитацией или упругостью, предположение о том, что вибрация мала, недостаточно точно.

Дифференциальные уравнения поступательного движения твердого тела Из теоремы о движении центра масс системы получаются дифференциальные уравнения поступательного движения твердого тела. Людмила Фирмаль

Здесь следуют силы инерции Ф, = — / ф, ф. Поверните со знаком, полученным для этого количества. Сопротивление L = p1, l = c / 1f. Упругая сила F = 2c (l, + / 2) + T ^ «205N. Принудительная вибрация системы без сопротивления Возбуждение вынужденных колебаний требует определенной формы воздействия на точку возмущенной механической системы. Наиболее распространенный случай силового и кинематического возбуждения. В этих случаях рассматриваются примеры линейных колебаний груза массой m вдоль горизонтальной плоскости (рис. 118, а) под действием пружины с жесткостью с. В зависимости от времени на нагрузку действует сила (Ф). Груз имеет одну степень свободы. Галстук (гладкая поверхность) идеален. Созданы и обобщены уравнения Лагранжа для движения грузов.

Смотрите также:

Задачи по теоретической механике

Интегрирование дифференциального уравнения движения	Дифференциальное уравнение вынужденных колебаний и его интегрирование
Затухающие колебания	Основные свойства вынужденных колебаний