Оглавление:
Законы Ньютона
Основные формулы
Плотность тела
Здесь 
— плотность 
, т — масса (кг), V — объем 
.
Второй закон Ньютона
Здесь F — сила (Н), m — масса (кг), а — ускорение 
.
Сила трения
Здесь 
— сила трения (Н), 
— коэффициент трения (безразмерный), 
— сила давления (И).
Закон Гука
Здесь 
— сила упругости (Н), k — жесткость (Н/м), х — деформация (м).
Закон всемирного тяготения
Здесь F — сила тяготения (Н), 
— гравитационная постоянная, 
— массы притягивающихся друг к другу материальных точек (кг), r — расстояние между этими точками (м).
Вес тела в покое или движущегося равномерно вверх или вниз
Здесь Р — вес (Н), m — масса (кг), g — ускорение свободного падения .
Вес тела, опускающегося с ускорением или поднимающегося с замедлением
Здесь а — ускорение тела . Остальные величины названы в предыдущей формуле.
Вес тела, поднимающегося с ускорением или опускающегося с замедлением
Все величины названы в предыдущей формуле.
Перегрузка при подъеме с ускорением или спуске с замедлением
Здесь n — перегрузка (безразмерная), Р — вес (Н), т — масса (кг), g — ускорение свободного падения .
В динамике изучают движение тел с учетом причин, влияющих на состояние их движения.
Параметрами динамики являются: масса m, сила F, работа А, мощность N, импульс тела р, импульс силы 
, энергия Е.
Масса m — это количественная мера инертных и гравитационных свойств тела. Чем больше масса тела, тем труднее изменить его скорость и тем сильнее оно притягивает другие тела. Масса — скалярная величина. Масса системы тел равна сумме масс тел, составляющих эту систему.
Отношение массы тела к его объему называется плотностью тела.
Плотность — скалярная положительная величина. Плотность твердых и жидких тел зависит от вещества и температуры. В справочниках приведены плотности твердых и жидких веществ при 0 °C. Плотность газов зависит от параметров их состояния.
Сила F — это количественная мера взаимодействия тел, в результате которого они изменяют скорость или деформируются. Сила — векторная величина. Вектор силы 
совпадает по направлению с вектором ускорения 
, полученного телом под действием этой силы.
Существует четыре вида сил различной природы: электромагнитные, гравитационные, ядерные и слабые взаимодействия.
Электромагнитные силы — это силы, действующие между телами вследствие того, что тела состоят из движущихся заряженных частиц, между которыми действуют электрические и магнитные силы. К электромагнитным силам относится сила трения 
и сила упругости 
.
Сила трения — это сила, возникающая вследствие неровностей поверхностей соприкасающихся тел. Сила трения не имеет точки приложения и всегда направлена в сторону, противоположную относительному перемещению тел. Сила трения прямо пропорциональна силе давления одного тела на другое.
Коэффициент трения в формуле силы трения не зависит от силы давления, а зависит от материала соприкасающихся тел и степени их обработки. Никакая зачистка поверхностей не сделает силу трения равной нулю.
Сила упругости 
— это сила, возникающая в теле при упругой деформации. Ее величина определяется законом Гука:
сила упругости прямо пропорциональна деформации тела, взятой со знаком «минус»:
К электромагнитным силам относится также и вес тела Р. Вес тела Р — это сила, с которой тело действует на другие тела вследствие его притяжения к планете.
Гравитационные силы — это силы притяжения (тяготения) одних тел к другим вследствие наличия у них масс. К гравитационным силам относится сила тяготения 
и сила тяжести mg.
Сила тяжести mg — это сила, с которой планета действует на тело. Сила тяжести равна произведению массы тела и ускорения свободного падения.
Если тело относительно вертикали покоится или движется равномерно вверх или вниз, то его вес равен силе тяжести. Если тело движется вниз с ускорением или вверх с замедлением, то его вес меньше силы тяжести. Если тело свободно падает, его вес равен нулю. Это состояние называется невесомостью.
Если тело движется вверх с ускорением или опускается вниз с замедлением, то его вес больше силы тяжести. В этом случае отношение веса к силе тяжести называется перегрузкой.
Ядерные силы — это силы, действующие между частицами ядер атомов — протонами и нейтронами.
Слабые взаимодействия — это силы, удерживающие элементарные частицы от распада.
В механике ядерные и слабые взаимодействия не рассматриваются.
Механическое движение подчиняется основным законам механики — законам Ньютона. Законы Ньютона выполняются только в инерциальных системах отсчета.
Первый закон Ньютона
Первый закон Ньютона — в инерциальных системах отсчета свободное тело сохраняет свою скорость. Такое тело движется по инерции. Инерция — это свойство тела сохранять скорость при отсутствии внешнего воздействия.
Только равномерное и прямолинейное движение является движением по инерции. Согласно первому закону Ньютона, когда силы, действующие на движущееся тело, уравновесят друг друга, оно станет двигаться равномерно и прямолинейно — по инерции. Или, если оно ранее покоилось, то и останется в покое.
Рассмотрим пример:
На автомобиль, движущийся по
горизонтальному шоссе, действуют сила тяжести mg, сила тяги 
сила сопротивления 
, и сила реакции опоры со стороны шоссе 
(рис. 50). Автомобиль станет двигаться равномерно и прямолинейно, если все силы окажутся уравновешенными другими силами, т.е. если модули противоположно направленных сил равны между собой:
Другой пример:
Тело соскальзывает с наклонной плоскости с углом при основании а (рис. 51). Оно будет двигаться равномерно и прямолинейно, если станут выполняться равенства
Еще пример:
Тело перемещается к вершине наклонной плоскости под действием силы тяги (рис. 52). В этом случае сила трения будет направлена к основанию наклонной плоскости. Движение тела будет равномерным и прямолинейным, если будут выполняться равенства:
Если тело движется равномерно и прямолинейно по вертикали — вверх или вниз — и на него действуют, например, сила тяжести mg и сила натяжения у каната или веревки 
(рис. 53), то должно выполняться равенство: 
.
Если силы не уравновешивают друг друга, то тело будет двигаться с ускорением — в соответствии со вторым законом Ньютона.
Второй закон Ньютона
Второй закон Ньютона: произведение массы тела на его ускорение равно векторной сумме всех приложенных к нему сил.
Векторная сумма всех действующих на тело сил называется их равнодействующей силой, а сами силы — составляющими силами.
Если на тело действует только одна сила, как на рис. 54, то оно всегда движется с ускорением. Произведение массы этого тела на его ускорение будет равно этой силе:
Если силы действуют на тело в одном направлении, как на рис. 55, то произведение массы тела на его ускорение равно их сумме:
Если силы направлены в противоположные стороны, как на рис. 56, то произведение массы тела на его ускорение равно разности между большей и меньшей силой:
Если тело движется равномерно по окружности под действием только одной силы, как на рис. 57, то она всегда направлена по радиусу к центру окружности и произведение массы тела на его центростремительное ускорение равно этой силе:
Если конькобежец движется по кругу в отсутствие силы трения между коньками и льдом, то он вынужден наклониться под углом к поверхности льда (рис. 58), иначе его центростремительное ускорение станет равно нулю, и он поедет по касательной к окружности равномерно и прямолинейно в соответствии с первым законом Ньютона. Чтобы удержаться на круге, он наклоняется к его центру. В этом случае произведение массы конькобежца и его центростремительного ускорения равно векторной сумме сил тяжести и реакции опоры, а по модулю соотношение этих сил можно выразить из прямоугольных треугольников на рис 58:
или
Если тело удерживается силой трения на горизонтальном диске, вращающемся вокруг вертикальной оси, как на рис. 59, то произведение его массы и центростремительного ускорения равно этой силе, потому что силы тяжести и реакции опоры уравновешены:
Если автомобиль едет по вогнутому мосту, который является частью дуги окружности, как на рис. 60, то в нижней точке моста сила реакции опоры больше силы тяжести, поэтому вогнутый мост быстрее изнашивается, чем горизонтальный или выпуклый. В этом случае произведение массы автомобиля и его центростремительного ускорения равно разности между силой реакции моста ,
которая по модулю равна силе давления автомобиля на мост 
, и силой тяжести:
А если мост выпуклый, как на рис. 61, то сила тяжести
больше силы давления, и тогда
Когда летчик в самолете делает мертвую петлю, то в высшей точке петли (рис. 62) сила тяжести и сила давления на него сверху кресла направлены вниз, поэтому произведение массы летчика и его центростремительного ускорения равно их сумме:
В этом случае, чтобы летчик не провисал на ремнях, удерживающих его в кресле, при минимальной скорости самолета должно выполняться равенство:
Это же условие должно выполняться, чтобы мотоциклист не свалился в высшей точке траектории с вертикального трека или чтобы вода не выливалась при вращении ведерка с водой в вертикальной плоскости и т.п.
В нижней точке мертвой петли (рис. 62) сила давления кресла на летчика снизу больше силы тяжести. В этом случае произведение массы летчика и его центростремительного ускорения равно разности между силой давления и силой тяжести:
Если тело на канате движется по образующей конуса (конический маятник), как на рис. 63, то произведение его массы на центростремительное ускорение равно
векторной сумме силы тяжести и силы натяжения каната, а по модулю соотношение между этими силами можно определить из прямоугольных треугольников:
Утверждение о том, что сила реакции, с которой опора действует на тело на ней, равна силе давления тела на опору, вытекает из третьего закона Ньютона.
Третий закон Ньютона
Третий закон Ньютона: силы, с которыми два тела действуют друг на друга, равны по модулю и противоположны по направлению. Несмотря на то, что эти силы равны и противоположны, они друг друга не уравновешивают, т.к. приложены к разным телам. Уравновешивать друг друга могут только силы, приложенные к одному и тому же телу, если они равны по модулю и противоположны по направлению.
Четвертым законом Ньютона иногда называют открытый им закон всемирного тяготения.
Закон всемирного тяготения
Закон всемирного тяготения: две материальные точки притягиваются друг к другу с силой, прямо пропорциональной произведению их масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними.
Из-за малости гравитационной постоянной действие сил тяготения заметно только в мегамире — мире небесных тел и огромных масс.
Основное свойство сил тяготения состоит в том, что от них нельзя загородиться никаким экраном, а также в том, что они всем телам независимо от их массы сообщают одинаковое ускорение.
Земной шар сплюснут у полюсов, поэтому на полюсе тело ближе всего к земному ядру и там сила его тяготения к земному шару наибольшая. На полюсе сила тяжести равна силе тяготения:
Здесь m — масса тела, М — масса земного шара, R — его радиус.
На экваторе сила тяжести меньше силы тяготения и может быть определена по формуле:
где 
, угловая скорость суточного вращения земного
шара, Т = 24 ч — период его вращения и R — радиус земного шара.
Если тело поднято на высоту Н над землей, сравнимую с радиусом Земли (не менее 40 км), то там сила тяжести и сила тяготения меньше, чем на земной поверхности. В этом случае следует применять формулу
Эта теория со страницы подробного решения задач по физике, там расположена теория и подробное решения задач по всем темам физики:
Возможно вам будут полезны эти страницы:
| Свободное падение в физике |
| Относительность движения в физике |
| Работа и мощность в физике: основные формулы |
| Статика в физике: основные формулы, определения и примеры |
