Оглавление:
Закон Гука при чистом сдвиге
- Закон Крюка в чистом сдвиге Рассмотрим деформацию элемента, окруженного местами чистого сдвига (рис. 116). Значение 8 называется абсолютным смещением, а отношение «смещение по оси y или углом смещения. Мы уже встречаемся с понятием угла сдвига в главе 32 главы 3. Деформация сдвига находится в определенных
пределах. Это происходит упруго, и его величина пропорциональна касательному напряжению или г = Гр. (4.3) Это соотношение называется законом сдвига крюка. Коэффициент пропорциональности G между напряжением сдвига и углом сдвига называется модулем сдвига второго типа или модулем
сдвига, в отличие от коэффициента растяжения E, называемого Людмила Фирмаль
коэффициентом первого типа. Из (4.3) следует, что модуль G имеет размерность давления (кг / см2), поскольку у — безразмерная величина. Для каждого материала модуль сдвига G имеет свое значение. Следовательно, сталь G = ^ 8-105кг / см2, алюминий G-2,7-105кпсм2. Величина коэффициента G определяется, например,
экспериментально из эксперимента по скручиванию трубчатого образца. Типичная диаграмма g-y диаграммы деформации сдвига для пластмассовой стали показана на рисунке. 117. Эта фигура также получена из эксперимента на кручение и аналогична аналогии натяжения a-s (см. § 10). Напряжение GPC, предел
- пропорциональности при сдвиге, является границей действия закона Гука (4.3). Точка t === GT определяет предел текучести при сдвиге. Как хорошо При 123 постоянном напряжении t-TT сдвиг (текучесть при сдвиге) значительно увеличивается, за которым следует увеличение стадии отверждения (напряжение увеличивается с увеличением сдвига). Это особенность, что было много материалов Ранг TT связан с пределом текучести при скорости растяжения STT (4-4) Объяснение
этого факта дано в гл. § 39 Отношение упругого модуля Растяжение и сдвиг Таким образом, расширение как диагональ AU достигается. 118, можно объяснить двумя способами: с одной стороны, это прямой результат деформации сдвига, поэтому для данного напряжения t зависит от модуля упругости G. 124AS можно описать как волокно из материала, растянутого под действием напряжения и сжатого
в поперечном направлении под действием напряжения A2. В этом Людмила Фирмаль
случае удлинение определяется модулем Е. Это позволяет сделать вывод, что модули G и E не являются независимыми друг от друга. Та же самая идея может быть достигнута из соображений диаграммы. 118, b, деформации элемента ABC C d C и g a являются такими же, как показанные на фигуре. 118, a, получается путем установки основного напряжения A4 = -A2 на параллелепипед. Расширение диагональной линии переменного тока из-за деформации сдвига (см. Рис. 118, а) As-3cos45 ° = ау. С тех пор a = s cos45 ° = s и g7 = ~ G ‘ к С другой стороны, As
= 23-s (a) можно записать применительно к слою как обобщенный закон Гука (3.43) (рис. 118, б). Подстановка = G и A2 = -t дает = лк +! I> L s. (B) Требуемое соотношение получается путем выравнивания уравнений (a) и (b). G = Е 2 (1-W * (4.5) Уравнение (4.5) показывает, что три константы E, G и pt, характеризующие упругие свойства изотропных материалов, связаны между собой. Можно посчитать третий в (4.5), найденный из этих двух опытов. Например, для стали e = 2-106kpsm? И находим по коэффициенту Пуассона р = 0,25 по формуле (4,5), = 2 (1 + 0,25) ~ 8-105 К.Г1см \ Это соответствует значению g, полученному из эксперимента.
Смотрите также:
| Понятие о чистом сдвиге | Потенциальная энергия при чистом сдвиге |
| Анализ напряженного состояния при чистом сдвиге | Напряжения при изгибе плоского кривого бруса в общем случае (м =£ о, n =£ о, q ф 0) |
