Закон Гука.

Закон Гука.

• Наблюдения карпа-крючка показывают, что для большинства упругих тел, таких как сталь, бронза и дерево, величина деформации пропорциональна величине силы, действующей на него. Типичным примером объяснения этой характеристики является шкала пружины, удлинение которой пропорционально рабочей силе.

Это видно из того, что шкала деления таких весов однородна. Закон пропорциональности между силой и деформацией, как общее свойство упругого тела, был установлен в 1660 году.

Впервые сформулирована Гуком и опубликована в 1678 году в «potentia restitiva»*). Людмила Фирмаль

В современной формулировке этого закона рассматриваются не силы и смещения точек приложения, а напряжения и деформации. * ) < 0 повышение мощности.» Таким образом, для чистого растяжения»e=£», где e-относительное удлинение любого сегмента, взятого в направлении растяжения.

Например, если ребра нарисованы на RNS. 11 призмы до приложения нагрузки являются a, b и C, как показано на рисунке, а после деформации они становятся a’, d’, C’d-и 8= — — — соответственно. Постоянная Е С размерами напряжения называется модулем упругости или модулем Юнга. Р

• астяжение элементов параллельно рабочему напряжению или с уменьшением вертикального элемента, то есть с уменьшением поперечных размеров стержня(на рисунках-размеры В и с). Относительная поперечная деформация Это будет отрицательно. Отрисовка. ,

Что продольные и поперечные деформации в упругом теле связаны определенной зависимостью: e ’ = — V8. Безразмерная величина v, постоянная каждого материала, называется коэффициентом поперечного сжатия или коэффициентом Пуассона. Сам Пуассон считал v=1829/*для всех материалов (1), исходя из теоретических соображений, которые впоследствии оказались неверными.

На самом деле, значения этого коэффициента различны. Людмила Фирмаль

Следовательно, сталь v=0,3. Замена последнего выражения 8 выражением a] E дает: 8~е • Закон хука не является точным законом. В случае стали или отклонения от пропорционального соотношения с 8 незначительны, но чугун или резина явно не подчиняются этому закону. Для них e=f (og) и<p (o) могут быть аппроксимированы линейной функцией только в самом грубом приближении. Долгое время сопротивление материала относилось только к материалу, подчиняющемуся закону крюка, и применение формулы сопротивления материала к другим объектам может быть только большой натяжкой, теперь ее начинают применять для решения определенных задач, изучая нелинейные законы упругости.

Смотрите также:

Предмет сопротивление материалов: сопромат

Простейшие виды деформации	Упругость
Упругость и пластичность	Закон Гука