Оглавление:
Задание движения и траектория
- Движение точки может быть исследовано с использованием любой системы координат. Рассмотрим случай декартовых декартовых осей. Это также система отсчета, в которой учитывается перемещение точки. Если координаты точки известны как непрерывная функция, которую можно дифференцировать дважды по времени (рисунок 5), предполагается, что дано движение точки в декартовых координатах. То есть уравнение движения декартовой точки имеет вид: Y = / 2 ^ z = f3 (t).
Весь корабль в целом находится в состоянии невесомости, но помимо поступательного движения, каждая из материальных частиц корабля не находится в состоянии невесомости, а также имеет вращение. Людмила Фирмаль
Декартово уравнение движения точек полностью определяет движение точек. С ними вы всегда можете найти положение, скорость и ускорение точки. Уравнение движения (6) также является параметрическим уравнением точечной траектории. Параметр — время t. Уравнение орбиты в формате координат из (6) получается путем удаления параметра Z. Например, исключите время из первых двух уравнений, а затем получите два поверхностных уравнения из второго и третьего. F, (%, /) = 0, F, (y, z) = 0.
- Это орбитальные уравнения в координатной форме. Траектория — это пересечение двух поверхностей. Эти поверхности являются цилиндрическими, потому что их уравнения не включают в себя одну из координат. Первая координата — это координата z, а вторая — координата x. Ось первой цилиндрической поверхности параллельна оси Oz. Вторая ось ах. Исключите время из уравнения движения в другом порядке и получите точечную траекторию как пересечение двух других цилиндрических поверхностей. Например, F1 (x, ^) = 0, F3 (x, z) = 0 Рисунок 5 Если параметр t исключен из уравнения движения, вы можете получить линии или точки, которые не включены в уравнение (6).
Эти дополнительные точки не должны считаться точками траектории. Пример. Дано точечное уравнение движения. Самолет разума (A) где b и c \ k — положительные постоянные значения. Определите орбитальное уравнение в координатной форме. Решения. Уравнение движения (а) представляет собой параметрическое уравнение точки в форме параметра с параметром t. Исключить из уравнения движения. Для этого достаточно сначала разделить первое уравнение на o, а второе уравнение на p и сложить правую и левую части уравнения. получить х / б + у / с = 1, (б) с того времени sin2kt f-cos2kt = I Рис. 6.
Так называемый метод игнорирования координат, использующий циклические интегралы, не увеличивает степень полученного дифференциального уравнения, а увеличивает Лагранж на число циклических координат. Людмила Фирмаль
Уравнение (b) — это уравнение для линии, которая разрезает отрезок b \ c по координатной оси (рисунок 6). Из уравнения (а) координаты точек x и y всегда положительны и удовлетворяют условию q> 6, ym. sЭто изменяется только в точках линии, где x> b и y> c. Он не включен в уравнение движения (а). Кроме того, он появляется, когда параметр / исключается из уравнения. Не должен быть включен в орбиту. Локус точки L / 0L / в координатной форме представлен уравнением и двумя неравенствами.
Смотрите также:
Задачи по теоретической механике
| Векторный способ изучения движения | Скорость в декартовых координатах |
| Координатный способ изучения движения | Уравнение годографа вектора скорости |
Если вам потребуется помощь по теоретической механике вы всегда можете написать мне в whatsapp.
