Задачи динамики твердого тела

Задачи динамики твердого тела

• Поступательное движение твердого тела. Наиболее распространен метод составления уравнений динамики поступательного инерционного центра материальной точечной системы. Теорема в основном используется в проекции на ось декартовых координат. Данные и требуемые величины должны включать массу материальных точек, их уравнения движения и внешние силы системы. Решение обратной задачи упрощается, когда основной вектор внешней силы, приложенной к твердому телу, постоянен или зависит только от 1 времени, 2 положения точек в системе и 3 скорости движения точек в системе.

Сложнее решить обратную задачу, в которой основной вектор внешних сил зависит одновременно от времени, положения и скорости точек системы. Иногда, используя общую теорему динамики, можно сразу получить первый Интеграл дифференциального уравнения движения, что облегчает решение задачи. Теорема об изменении импульса используется, когда сила или ее проекция постоянна или зависит от времени и возникает проблема с количеством данных и искомой величиной массой твердого тела массой, периодом действия силы, приложенной к внешней силе, периодом действия силы, приложенной к твердому телу, скоростью центра инерции или другой тела.

При решении основной задачи наиболее удобно использовать дифференциальное уравнение вращения твердого тела вокруг неподвижной оси. Людмила Фирмаль

Теорема изменения кинетической энергии используется в задачах, где сила постоянна или зависит от положения твердой точки. Данные и неизвестные величины включают массу твердого тела массу, внешнюю силу, приложенную к твердому телу, смещение центра инерции или любой другой точки, скорость центра инерции или другой точки в начале и конце этого движения.

Данные и неизвестные значения включают момент инерции твердого тела относительно оси вращения, уравнение вращения твердого тела и внешнюю силу, приложенную к твердому телу. Если основной момент внешней силы к оси вращения постоянен или зависит только от 1 времени, 2 угла поворота, 3 угловой скорости твердого тела, то решение обратной задачи имеет вид simplified. It сложнее решается задача, когда основной момент внешней силы зависит одновременно от времени движения твердого тела, угла поворота и угловой velocity.

В этих случаях задачи, которые сводятся к линейным дифференциальным уравнениям, легко решаются. Первый Интеграл дифференциальных уравнений для вращения твердого тела вокруг неподвижной оси может быть получен с помощью теоремы об изменении кинетической энергии материальной точечной системы. Это может быть сделано с задачей, где главный момент внешней силы постоянен или зависит от угла поворота твердого тела, а данные и неизвестные величины включают момент инерции твердого тела к оси вращения, угловое смещение, приложенное к твердому телу, угловую скорость твердого тела и конец движения внешней силы.

При определении динамического давления на ось сплошной трели, вращающейся вокруг неподвижной оси, рекомендуется применять теорему к основным изменениям вектора и основных моментов числа движений в системе масс, либо использовать метод 3. Плоское движение твердого тела. Наиболее распространенным методом построения уравнений в задаче, где определяется закон связанной реакции или движения, является использование дифференциальных уравнений для плоского движения твердых тел.

В число неизвестных и неизвестных объемов данных входят движение центра инерции, уравнение вращения твердого тела вокруг оси, проходящей через центр инерции На неподвижной плоскости к твердому телу прикладывается внешняя сила Упрощается, когда основным вектором является 1-й момент внешней силы Ось, проходящая через центр инерции твердого тела перпендикулярно неподвижной плоскости, постоянна или зависит от 1 времени, 2 положения точки, 3 только от скорости движения тела. Point.

• Сложнее решить задачу о том, что главный момент основной силы и внешняя сила одновременно зависят от времени, положения и скорости. Если необходимо только определить закон плоского движения твердых тел, то необходимо применить уравнение Лагранжа или уравнение общей динамики, когда идеальная связь накладывается на твердое тело, чтобы сформировать дифференциальные уравнения движения без реакции связывания.

Главный момент силы, оказываемой на основной вектор и твердое тело, постоянен или зависит от положения твердой точки угла поворота, а число данных задач с использованием теоремы об изменении кинетической энергии материальной точечной системы, Интеграла дифференциального уравнения движения неизвестно. Сюда входит сила, оказываемая на тело, смещение точки твердого тела. В конце рассказа и смещение-скорость черного круга угол.

Наиболее распространенным способом составления начального уравнения является использование динамических уравнений Эйлера. Людмила Фирмаль

В число неизвестных величин входят основные моменты бездействующего тела относительно главной инерционной оси, проходящей через неподвижные точки, проекция угловой скорости на эти оси, основные моменты внешних сил на эти оси. Очень трудно решить обратную задачу динамики твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной точки. Дифференциальные дифференциальные уравнения, или динамические уравнения Эйлера, решаются квадратурой только в исключительных случаях.

Помимо динамических уравнений Эйлера, можно решить задачу с помощью уравнения Лагранжа, которое относится к обобщенным координатам углам Эйлера. Если внешняя сила, приложенная к твердому телу, постоянна или зависит от положения точки в твердом теле, то первый Интеграл динамического уравнения Эйлера может быть получен с помощью теоремы об изменении кинетической энергии материальной системы. Пожалуйста, подтвердите.

Это возможно при решении задач, включающих данные и неизвестные величины главный момент инерции твердого тела относительно движущейся оси, проходящей через неподвижную точку, внешняя сила, приложенная к твердому телу, смещение точки угловое смещение твердого тела и их скорость угловая скорость в начале и конце этих движений. Для симметричного твердого тела гироскопа, угловая скорость вращения которого вокруг оси симметрии значительно больше угловой скорости вращения вокруг другой оси, можно использовать теорему Резаля в качестве приближенного решения задачи.

С помощью электромагнитной теории гироскопа можно определить скорость, угол поворота или дополнительное динамическое давление Методом составления уравнения движения свободного твердого тела является применение уравнения Эйлера, описывающего теорему о движении центра инерции и принцип изменения главного момента импульса твердого тела при движении относительно центра инерции. 1. Обратная задача динамики свободных твердых тел является одной из самых сложных задач механики например, задача внешней баллистики. Чтобы определить уравнение движения свободных тел, необходимо объединить систему из 6 двумерных дифференциальных уравнений.

Эта задача решается квадратурой только в исключительных случаях. Для создания дифференциального уравнения силы тяжести свободного твердого тела можно использовать уравнение Лагранжа, присвоенное обобщенным координатам 3 координатам центра инерции твердого тела и 3 эйлеровым углам. Для определения дополнительного динамического давления твердого тела в этой связи рекомендуется использовать теорему о движении центра инерции или комбинацию метода центра движения для подвижного поступательного движения вместе с центром инерции и теоремы Резаля для относительного вращательного движения, но относительно центра инерции.

Смотрите также:

Предмет теоретическая механика

Задачи динамики материальной точки	Общие замечания по решению задач динамики
Задачи динамики системы материальных точек	Специальные задачи динамики. Удар