Оглавление:
Задачи динамики системы материальных точек
- Наиболее распространенным способом создания дифференциальных уравнений движения материальной точечной системы является использование уравнения Лагранжа или уравнения общей динамики. Если идеальная связь накладывается на систему, то сила реакции связи не включается в составленное дифференциальное уравнение. Если на систему наложена голономная связь, то число дифференциальных уравнений движения компилируемой системы равно числу ее степеней свободы.
Если по условию задачи необходимо определить интенсивность реакции связи, то задача должна решаться в 2 этапа 1 используя уравнение Лагранжа или общее уравнение динамики, определить ускорение точки системы, 2 применить уравнение ускорения, освобожденного от связи, использовать дифференциальный принцип соответствующей материальной точки, применить уравнение ускорения, полученное в результате реакции связи. Если по условиям задачи необходимо определить закон движения точек системы, то необходимо закрепить систему дифференциальных уравнений движения.
Для некоторых задач удобно использовать общую теорему динамики. Людмила Фирмаль
А при включении данных и неизвестных величин массы материальной точки, внешних сил и уравнения движения точек системы, дифференциальное уравнение движения, содержащее их, может быть построено с использованием теоремы о движении центра инерции системы материальных точек в проекции на координатную ось, реакции связи force. In рассматриваемая система является внешней forces.
- Кроме решения обратной задачи, эти дифференциальные уравнения движения дают возможность определить искомую реакцию. Связывания непосредственно из составленного уравнения в таких случаях после применения уравнений Лагранжевой или общей динамики дифференциальное уравнение движения соответствующей материальной точки должно быть дополнительно использовано или применено к кинетике.
Когда внешняя сила постоянна или зависит от времени, а данные и неизвестные величины включают в себя следующее массу материальной точки, временной интервал действия внешней силы, а также скорость движения точки системы в начале и конце этого периода, необходимо применить теорему об изменении главного вектора импульса системы. В если система материальных точек содержит твердое тело, вращающееся вокруг неподвижной оси, и если число данных и искомая величина включают в себя инерционные свойства системы массу.
Момент инерции, уравнение движения точки системы и уравнение движения точки вращения твердого тела или скорость точки, то можно применить теорему. Людмила Фирмаль
Когда внешняя сила постоянна или зависит от положения точек системы и включает в себя данные и искомую величину коэффициент инерции системы масса, момент инерции, внешнюю силу системы и внутреннюю силу только в случае материальной системы не изменяется, то к точке смещения необходимо применить теорему об изменении кинетической энергии системы точек.
Смотрите также:
Предмет теоретическая механика
| Регулярная прецессия симметричного твердого тела, имеющего неподвижную точку | Задачи динамики твердого тела |
| Задачи динамики материальной точки | Общие замечания по решению задач динамики |
