Оглавление:
Задачи динамики материальной точки
- Наиболее распространенным способом решения задачи динамики массы точки является использование дифференциальных уравнений движения точек в проекции на единичные векторы различных систем координат. В большинстве случаев дифференциальные уравнения движения используются в проекции на ось декартовых координат. В сложном движении массы уравнения динамики относительного движения или относительного движения используются для проецирования на единичные векторы различных систем координат.
Если несвободная материальная точка движется вдоль некоторой поверхности, то рекомендуется использовать дифференциальные уравнения движения в проекции цилиндров, сфер или других криволинейных координат на единичный вектор. Когда точка i движется в той же плоскости с начальной скоростью, точка движется в этой плоскости, если результат силы, приложенной к материальной точке, равен determined. In в этом случае можно ограничиться использованием 2 осей декартовых координат, либо 2 дифференциальных уравнений движения по оси полярной координаты, расположенной в этой плоскости, либо в проекции на другие оси.
Если несвободная материальная точка движется по определенной кривой, то удобно использовать дифференциальные уравнения в проекции на ось естественного трехгранника. Людмила Фирмаль
Для определения траектории движения массы под действием центральной силы удобно использовать формулу Бине. Если результат действия силы, приложенной к материальной точке, находится при движении точки по оси 1 с начальной скоростью, то точка движется линейно вдоль этой оси. Axis. In в этом случае необходимо ограничить использование одного дифференциального уравнения движения в проекции на эту ось.
- Если синтетические силы зависят одновременно от времени, положения, скорости и ускорения точки масс, то сложнее решить обратную задачу problem. В этих случаях задачи, которые сводятся к линейным дифференциальным уравнениям, легко решаются. Иногда, используя общую теорему динамики, можно сразу получить первый Интеграл дифференциального уравнения движения и тем самым упростить решение задачи. Теорема об изменении импульса материальной точки используется в задачах, где сила постоянна или является известной функцией времени, а данные и неизвестные величины включают массу материальной точки вес, силу, приложенную к точке, период действия силы и скорость движения материи.
Дифференциальное уравнение движения материальной точки относительно легко интегрируется в задаче, где результат приложенной к точке силы постоянен или зависит только от 1 времени, 2 положения точки и 3 скорости точки. Людмила Фирмаль
Изменение момента импульса материальной точки в основном используется, когда точка движется под действием центральной силы, которая включает в себя данные и искомую величину массу точки вес, положение точки в некоторых неподвижных точках, скорость точки в эти моменты. Теорема об изменении кинетической энергии материальной точки используется в задаче, где сила, приложенная к точке, постоянна или зависит от положения точки, к данным и неизвестным величинам относятся масса точки вес, сила, приложенная к точке, смещение точки, скорость первого и последнего движения.
Смотрите также:
Предмет теоретическая механика
