Задача В7. Где больше молекул: в комнате объемом 
при давлении 
Па и температуре 20 °C или в стакане воды объемом 
?
Обозначим: 
объем комнаты, р — давление воздуха, t — температуру воздуха в комнате по шкале Цельсия, Т — абсолютную температуру воздуха, т.е. его температуру по шкале Кельвина, 
— объем воды в стакане, 
— число молекул воздуха в комнате, 
— число молекул воды в стакане, k — постоянную Больцмана, m — массу воды в стакане, 
— массу молекулы воды, 
— плотность воды, М — молярную массу воды, 
— число Авогадро.
Решение:
Число молекул воздуха в комнате найдем из формулы
Здесь
Поскольку все величины в формуле (1) известны, вычислим :
Число молекул воды можно найти, разделив массу воды в стакане m на массу одной молекулы :
Массу всей воды в стакане найдем, умножив ее плотность , т.е. массу каждой единицы объема воды, на объем воды 
:
Выразим объем воды в единицах СИ:
Массу одной молекулы воды найдем, разделив молярную массу воды М, т.е. массу всех молекул в одном моле воды, на их число в нем, т.е. на число Авогадро :
Подставив (3) и (4) в (2), мы найдем число молекул в стакане воды:
Вычислим это число молекул:
Сравнив численные величины 
, мы увидим, что число молекул воздуха в комнате больше, чем число молекул воды в стакане.
Ответ: 
.
Эта задача взята со страницы подробного решения задач по физике, там расположена теория и подробное решения задач по всем темам физики:
Возможно вам будут полезны эти задачи:
