Задача В6. Уравнение движения материальной точки . В какой координате скорость точки станет равна нулю?
Обозначим х конечную координату точки, — начальную координату точки, v — конечную скорость точки,
— начальную скорость точки, t — время движения, а — ускорение,
— время, за которое скорость точки уменьшится до нуля,
— координату, в которой скорость точки уменьшится до нуля.

Решение:
Запишем уравнение координаты равноускоренного движения в общем виде:

Теперь сравним это уравнение с уравнением , данным нам в условии задачи. Из сравнения следует, что проекция начальной скорости точки
, а половина проекции ускорения
,откуда проекция ускорения
.
Теперь запишем уравнение проекции скорости равноускоренного движения и подставим в это уравнение числовые значения проекций начальной скорости и ускорения, а конечную скорость, согласно условию, приравняем нулю:
, откуда время, за которое скорость точки уменьшится до нуля,
. Нам осталось подставить значение времени tj = 1 с в данное нам уравнение
и вычислить искомую координату
.
Ответ: х = 7 м.
Эта задача взята со страницы подробного решения задач по физике, там расположена теория и подробное решения задач по всем темам физики:
Возможно вам будут полезны эти задачи: