Задача В2. Уравнение гармонических колебаний маятника 
. Все величины выражены в единицах СИ. Через сколько времени, считая от момента t = 0, потенциальная энергия маятника станет равна его кинетической энергии?
Решение:
Возведем в квадрат левые и правые части данного уравнения:
Теперь умножим левую и правую части этого уравнения на 
, где k — жесткость пружинного маятника.
Получим: 
Здесь 
— мгновенная потенциальная энергия маятника, а 
— его максимальная потенциальная энергия, равная, согласно закону сохранения механической энергии, сумме мгновенных потенциальной 
и кинетической 
энергий в любой момент времени:
поскольку 
. согласно условию задачи.
С учетом этих выражений уравнение (2) можно записать так:
откуда 
.
С учетом этого 
.
Ответ: t = 0,125 с.
Эта задача взята со страницы подробного решения задач по физике, там расположена теория и подробное решения задач по всем темам физики:
Возможно вам будут полезны эти задачи:
