Задача В16. Два проводника с емкостями 4 пФ и 6 пФ заряжены соответственно до потенциалов 8 В и 10 В. Найти их потенциал после соприкосновения друг с другом.
Обозначим емкость первого проводника,
— емкость второго проводника,
— потенциал первого проводника до их соприкосновения,
— потенциал второго проводника до их соприкосновения,
— потенциал проводников после их соприкосновения,
— заряд первого проводника до их соприкосновения,
— заряд второго проводника до их соприкосновения,
— заряд первого проводника после их соприкосновения,
— заряд второго проводника после их соприкосновения.

Решение:
Воспользуемся законом сохранения заряда, согласно которому суммарный заряд на проводниках до соприкосновения равен суммарному заряду после соприкосновения:

Теперь выразим заряды на проводниках через емкости проводников и их потенциалы. При этом учтем, что после соприкосновения потенциал проводников стал одинаков, а емкость каждого проводника осталась прежней. По определению емкости проводника

Аналогично

Теперь подставим правые части этих четырех равенств вместо зарядов в первое уравнение:

Отсюда

Произведем вычисления: В.
Ответ: В.
Эта задача взята со страницы подробного решения задач по физике, там расположена теория и подробное решения задач по всем темам физики:
Возможно вам будут полезны эти задачи: