Задача В14. Между обкладками плоского конденсатора находится слюдяная пластинка с диэлектрической проницаемостью 6. Емкость конденсатора 10 мкФ, напряжение на его обкладках 1 кВ. Какую работу надо совершить, чтобы вынуть пластинку из конденсатора, не отключая его от источника напряжения?

Задача В14. Между обкладками плоского конденсатора находится слюдяная пластинка с диэлектрической проницаемостью 6. Емкость конденсатора 10 мкФ, напряжение на его обкладках 1 кВ. Какую работу надо совершить, чтобы вынуть пластинку из конденсатора, не отключая его от источника напряжения?

Обозначим диэлектрическую проницаемость слюды, — диэлектрическую проницаемость воздуха, — емкость конденсатора с пластинкой слюды, — емкость конденсатора без пластинки слюды, U — напряжение на его обкладках, А — работу, которую надо совершить, чтобы вынуть пластинку из конденсатора, — энергию конденсатора до вынимания слюдяной пластинки, — энергию конденсатора после вынимания слюдяной пластинки.

Решение:

Работу можно определить через разность энергий конденсатора после и до вынимания слюдяной пластинки:

Поскольку в этом процессе конденсатор не отключали от источника, напряжение на его обкладках сохранялось. Поэтому определим энергию конденсатора по формуле:

где емкости конденсатора

Нам известна емкость , а емкость не дана. Но ее можно выразить через и диэлектрические проницаемости , если разделить эти равенства друг на друга:

Подставим теперь правую часть равенства (4) в формулу (3):

Нам осталось подставить правые части равенств (2) и (5) в формулу (1), и задача в общем виде будет решена:

Задача в общем виде решена. Выразим все величины в единицах СИ: В.

Подставим числа и вычислим:

Ответ: А = 25 мДж.

Эта задача взята со страницы подробного решения задач по физике, там расположена теория и подробное решения задач по всем темам физики:

Задачи по физике с решением

Возможно вам будут полезны эти задачи:

Задача В12. К конденсатору емкостью 10 пФ последовательно подключили два параллельных конденсатора емкостями 4 пФ и 6 пФ. Общий заряд этих конденсаторов 1 нКл. Чему равно общее напряжение на конденсаторах? Обозначим емкость первого конденсатора, — емкость второго конденсатора, — емкость третьего конденсатора, — общую емкость второго и третьего конденсаторов, С — общую емкость всей батареи конденсаторов, U — общее напряжение на батарее, q — общий заряд.

Задача В13. Напряжение на обкладках конденсатора 200 В, расстояние между обкладками 0,2 мм. Конденсатор отключили от источника зарядов, после чего увеличили расстояние между обкладками до 0,7 мм. Определить новое напряжение на обкладках конденсатора.

Задача В15. Плоский конденсатор состоит из двух обкладок площадью 40 каждая. Между ними находится стекло с диэлектрической проницаемостью 7. Какой заряд находится на обкладках этого конденсатора, если напряженность электрического поля между ними 8 МВ/м?

Задача В16. Два проводника с емкостями 4 пФ и 6 пФ заряжены соответственно до потенциалов 8 В и 10 В. Найти их потенциал после соприкосновения друг с другом.